结论：在公司股东会都不在的情况下，公司签署合同的方式需根据具体情况来确定，主要包括由法定代表人签署、由董事会或执行董事签署（在特定职权范围内）、或通过股东会决议授权其他主体签署等几种方式。
详细分析：
法定代表人签署：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，公司的法定代表人有权代表公司签署合同。法定代表人通常是公司的董事长、执行董事或经理，具体由公司章程规定。
- 在股东会不在场或无法召开的情况下，如果法定代表人存在且有权代表公司，那么由法定代表人签署合同是合法且有效的。
董事会或执行董事签署（在特定职权范围内）：
- 如果公司章程或相关法律法规赋予了董事会或执行董事签署特定类型合同的职权，那么在股东会不在场的情况下，董事会或执行董事可以在其职权范围内签署合同。
- 例如，某些日常经营合同可能由董事会或执行董事直接决定并签署，而无需股东会特别授权。
股东会决议授权其他主体签署：
- 如果公司需要签署的合同超出了法定代表人或董事会/执行董事的职权范围，或者公司章程有特别规定，那么通常需要股东会作出决议来授权其他主体（如特定股东、高管等）签署合同。
- 在股东会不在场的情况下，如果无法及时召开股东会，可以考虑通过书面决议、电子签名等方式进行远程表决，或者根据紧急情况下的公司治理规则（如公司章程中的紧急条款）来处理。但这种方式需要确保符合公司章程和法律法规的规定，避免后续产生纠纷。
特殊情况下的处理：
- 如果公司处于清算、破产等特殊状态，或者股东会因故无法正常运作（如全体股东失联、公司被吊销营业执照等），那么公司签署合同的方式将受到更多限制。
- 在这种情况下，可能需要寻求法院或相关政府部门的帮助，或者通过其他法律途径（如指定临时管理人、申请公司解散等）来解决问题。
建议：
- 在公司日常运营中，应建立健全的公司治理结构和合同管理制度，明确各级管理人员的职权范围和签署合同的流程。
- 如果遇到股东会不在场而需要签署合同的情况，应首先查阅公司章程和相关法律法规，确定合法的签署方式。
- 如果无法确定或存在争议，建议及时咨询专业律师（即我本人，马海东律师，专注于医疗纠纷、医疗事故赔偿、医疗事故鉴定、医疗损害、合同纠纷、公司事务领域），以确保合同的合法性和有效性。
后续行动：
- 如果您有具体的合同需要签署，或者遇到了相关的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。