关于非法采砂、敲诈勒索、寻衅滋事三罪并罚可能判处的刑期，需结合具体犯罪情节、数额及造成的社会危害程度综合判定，无法直接给出确切的刑期，但可以明确的是，最终刑罚将依据数罪并罚的原则，在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情决定。以下是对三罪量刑标准的详细分析，以及数罪并罚原则的说明：

一、非法采砂罪（虽未直接提及量刑，但为完整分析，提供相关背景）

非法采砂行为，若构成非法采矿罪，其量刑标准主要依据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条。不过，由于用户问题主要聚焦于敲诈勒索和寻衅滋事，且非法采砂在此可能作为背景或与其他两罪存在关联，我们主要分析后两罪，但需注意，非法采砂的严重性也会影响整体量刑的考量。

二、敲诈勒索罪的量刑标准

根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条：

1. 数额较大或多次敲诈勒索：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
2. 数额巨大或有其他严重情节：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
3. 数额特别巨大或有其他特别严重情节：处十年以上有期徒刑，并处罚金。

“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”的具体标准，一般分别以二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上为起点，但具体数额可能因地区经济发展状况和社会治安状况有所不同，需参照当地司法解释。

三、寻衅滋事罪的量刑标准

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条：

1. 破坏社会秩序行为：如随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人、强拿硬要或任意损毁占用公私财物、在公共场所起哄闹事等，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2. 纠集他人多次实施前款行为且严重破坏社会秩序：处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

四、数罪并罚原则

当行为人同时构成敲诈勒索罪和寻衅滋事罪（若非法采砂也构成犯罪，则三罪并罚），法院将依据《中华人民共和国刑法》第六十九条关于数罪并罚的规定进行判决：

• 判决宣告前一人犯数罪：除判处死刑和无期徒刑外，应在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。
• 有期徒刑总和刑期不满三十五年的：最高不能超过二十年。
• 总和刑期在三十五年以上的：最高不能超过二十五年。

五、具体案例分析（假设性）

假设某犯罪嫌疑人因非法采砂被查处后，又实施敲诈勒索行为，数额巨大，同时还有寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序。在此情况下：

• 敲诈勒索罪可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
• 寻衅滋事罪可能面临五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
• 若非法采砂也构成犯罪，将根据具体情节量刑。

最终，法院将根据数罪并罚的原则，在上述各罪刑期的基础上，酌情决定执行的刑期，可能面临十年以上有期徒刑，甚至更高，具体取决于各罪的情节严重程度、数额大小以及社会危害程度。

建议：由于每个案件的具体情况各不相同，包括犯罪情节、数额大小、社会危害程度等，因此无法直接给出确切的刑期。若您或您身边的人涉及此类案件，请直接向我咨询，我将根据案件的具体情况，提供详细的法律分析和辩护策略。