劳务派遣工人受伤，责任主要由劳务派遣单位承担工伤保险责任，若用工单位存在过错，则也需承担相应的补充赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、劳务派遣单位的责任
工伤保险责任：
- 劳务派遣单位作为用人单位，有义务为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，并承担由此产生的工伤保险责任。当劳务派遣员工发生工伤事故时，劳务派遣单位应向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并确保员工依法享受工伤保险待遇。若劳务派遣单位未按规定缴纳工伤保险，则需按照工伤保险待遇项目和标准，向受伤员工支付全部相关费用。
法定义务：
- 劳务派遣单位需履行用人单位对劳动者的所有义务，包括保障员工工作安全。在员工因工作原因受伤时，劳务派遣单位应负责支付工伤期间的工资福利待遇等。
二、用工单位的责任
过错责任：
- 如果用工单位给被派遣劳动者造成了损害，且该损害是由于用工单位的过错（如提供不符合规定的劳动安全设施、违规指挥等）导致的，用工单位需承担相应的赔偿责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条，用工单位在某些情况下可能与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
劳动保护与条件：
- 用工单位应执行国家劳动标准，为劳务派遣员工提供与直接雇佣员工相同的劳动保护和劳动条件。若用工单位未能提供必要的劳动保护和条件，导致员工受伤，用工单位应承担相应的责任。
三、具体责任划分场景
常规情形（派遣单位已参保）：
- 若劳务派遣单位为工人购买了工伤保险，则医疗费用等工伤待遇由工伤保险基金支付；一次性伤残补助金、伤残津贴等长期待遇同样由基金承担；停工留薪期工资、护理费等需派遣单位另行支付。
特殊情形（派遣单位未参保/未足额缴费）：
- 若因派遣单位未履行缴费义务导致无法享受保险待遇，则全部工伤赔偿费用（包括医疗费、伤残补助、误工损失等）均由派遣单位承担；用工单位存在过错的（如明知派遣单位未参保仍使用劳务人员），可能需承担连带赔偿责任。
用工单位直接责任情形：
- 在极端情况下，若用工单位存在重大过失或故意行为（例如强令冒险作业导致事故），可能被认定为直接责任方，需独立承担赔偿责任。
四、工伤认定与赔偿流程
工伤认定申请：
- 被派遣劳动者或其近亲属应在事故伤害发生之日起一年内，向用工单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。提交材料包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料及医疗机构诊断证明等。
劳动能力鉴定：
- 经治疗伤情相对稳定后，可向劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，确定伤残等级。
工伤保险基金支付：
- 认定为工伤后，由工伤保险基金支付医疗费、康复费等费用；构成伤残的，按伤残等级支付一次性伤残补助金等。
单位支付部分：
- 用工单位需支付停工留薪期工资福利待遇，劳务派遣单位承担连带责任。
五、争议解决途径
若各方对责任承担存在争议，可通过以下方式解决：
- 协商调解：优先通过友好协商解决。
- 劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 法律诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。
举例说明：假设某劳务派遣员工在用工单位工作时受伤，经查劳务派遣单位已为其购买了工伤保险。那么，该员工的医疗费用等工伤待遇将由工伤保险基金支付，而停工留薪期的工资福利待遇则由劳务派遣单位支付。若用工单位在事故中存在过错，如未提供必要的劳动保护条件，那么用工单位也需承担相应的补充赔偿责任。
综上所述，劳务派遣工人受伤时，责任的承担需综合考虑劳务派遣单位和用工单位的具体行为、法律规定以及双方之间的协议约定。为确保劳动者的合法权益得到充分保障，两者可能需共同承担责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。