针对您提出的“刑事案件立案了一个星期也不抓人怎么办”的问题，这确实是一个涉及刑事诉讼程序复杂性的情况，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，刑事案件立案后并不意味着会立即对嫌疑人实施抓捕。立案仅仅是刑事诉讼程序的开始，公安机关在立案后需要开展一系列侦查工作，以全面、细致地收集证据，锁定犯罪嫌疑人，并确认其犯罪事实。这一过程往往耗时且复杂，因此，立案后一个星期甚至更长时间未抓捕嫌疑人，并不意味着案件被忽视或执法存在疏漏。
具体来说，导致抓捕行动延迟的原因可能包括：
证据收集与分析的复杂性：
- 公安机关需要勘查现场、调取监控、询问证人，对于经济犯罪等复杂案件，还需审查大量账目、追踪资金流向，并进行专业鉴定。这些工作都需要时间，且可能因案件性质而耗时较长。
线索排查与嫌疑人定位的困难：
- 对于线索众多、关系复杂的案件，如涉黑涉恶案件，公安机关需要逐一排查线索，深入分析情报，以确定犯罪嫌疑人的行踪和活动规律。这一过程可能需要跨地区、跨部门协作，进一步增加了时间成本。
犯罪嫌疑人的特殊状况：
- 如果犯罪嫌疑人在案发后潜逃，尤其是逃往偏远地区或隐匿于人员密集城市，通过变换身份、使用假证件等方式躲避追捕，将极大增加抓捕难度和时间成本。此外，如果犯罪嫌疑人患有严重疾病，公安机关也可能需等待合适时机进行抓捕，以确保其生命安全与健康保障。
法律程序与审批的严谨性：
- 实施抓捕需遵循严格的法律程序，包括办理逮捕证等手续。在某些案件中，公安机关还需向检察机关提请批准逮捕，检察机关会对案件进行全面审查，确保符合逮捕条件。这一审查过程需要时间，可能导致抓捕行动推迟。对于涉及国家安全、重大职务犯罪等特殊案件，审批流程更为严格和复杂，进一步延长了从立案到抓捕的时间。
面对这种情况，我建议您：
- 保持与公安机关的积极沟通：了解案件的具体进展和原因，公安机关会根据案件的保密程度和实际情况，合理说明相关原因。
- 咨询专业律师：律师能够为您提供更详细的法律建议和帮助，包括了解案件的法律程序、可能的抓捕时间以及您在此过程中的权利和义务等。
总之，刑事案件立案后一个星期未抓捕嫌疑人并非异常现象，而是由多种复杂因素共同作用的结果。理解并尊重这一司法实践中的正常现象，对于维护司法公正和保障人权具有重要意义。希望我的解答能够对您有所帮助。