子女一般不可以直接跟银行协商延期还款，但存在特殊情况可尝试沟通或通过法律途径解决。以下从不同角度进行分析：

1. 信用卡债务的继承性质
   根据《民法典》第1161条，继承人仅在继承遗产的实际价值范围内承担被继承人的债务清偿责任。若老人去世后留有遗产（如存款、房产等），银行有权要求子女在继承遗产范围内偿还信用卡欠款；若子女放弃继承遗产，则无需承担还款义务。
   关键点：子女是否继承遗产直接影响还款责任。若未继承，银行无权强制要求子女还款，协商延期的基础不存在。

2. 协商延期的可能性与条件
   即使子女继承了遗产，银行通常不会直接与子女协商延期还款，因为信用卡合同主体是老人本人。但存在以下例外情形：

   • 子女作为遗产管理人：若子女被指定为遗产管理人，可代表遗产与银行沟通，说明遗产处理进度（如房产变卖需时间），争取延期；
     
   • 银行政策灵活：部分银行可能基于人道主义考虑，允许子女提供死亡证明、继承公证书等材料后，暂时冻结账户或调整还款计划；
     
   • 经济困难证明：若子女因照顾其他家庭成员或自身经济困难，可尝试提供相关证明（如医疗记录、失业证明），申请减免部分费用或延期。
     操作建议：主动联系银行客服，说明具体情况并提交证明材料，同时保留沟通记录。

3. 法律风险与应对

   • 若子女未继承遗产但被银行追偿：可明确告知银行“放弃继承”，并要求银行通过法律程序处理遗产（如起诉遗产管理人）；
     
   • 若银行起诉遗产管理人：管理人需在遗产范围内清偿债务，超出部分无需个人承担；
     
   • 若子女擅自使用老人信用卡：可能涉嫌信用卡诈骗罪，需立即停止并配合调查。
     提醒：避免签署“个人承担债务”的承诺书，防止债务从遗产责任转化为个人责任。

总结建议：

1. 先确认是否继承遗产，若未继承则无需协商；
   
2. 若继承遗产，整理遗产清单和债务明细，与银行沟通时强调“在遗产范围内清偿”；
   
3. 保留所有沟通记录和证明材料，必要时通过法律途径明确责任边界。
   

如有进一步疑问（如遗产分配、债务清偿顺序等），可直接向我咨询。