结论：下雨未停工是否可以顺延施工，这并非一个绝对性的答案，而是需要根据降雨情况、施工工序、工程质量、安全规定以及合同条款等多个因素来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 降雨情况的影响：

   • 小雨天气：对于室内装修等受雨水影响较小的工程环节，只要做好材料防护，通常可以继续施工。土方工程若排水措施完善，也可视情况继续。这种情况下，下雨可能不会成为顺延施工的理由。
   • 中雨天气：重点工程若搭建了防雨设施，如防雨棚，且能保证施工质量（如混凝土浇筑），则可能不停工。但若降雨对施工造成实质性影响，如导致材料潮湿、施工难度增加等，则可能考虑顺延。
   • 暴雨及以上极端天气：由于能见度降低、易引发地质灾害等安全风险，通常必须停工。在这种情况下，顺延施工是合理的，也是必要的，以确保施工安全和工程质量。

2. 施工工序与阶段的考量：

   • 敏感工序：如屋面防水施工、室外涂装等对环境湿度要求高的工作，在下雨时应停工以避免影响施工质量。若这些工序因下雨而中断，且后续无法在雨停后立即恢复，则可能考虑顺延整个施工计划。
   • 多层建筑施工：即使顶层下雨，也可进行顶层以下未完成的施工工序，但需确保安全和质量不受影响。若降雨对顶层以下工序无实质性影响，则可能不需要顺延。

3. 工程质量与安全的优先原则：

   • 在任何情况下，确保工程质量和施工安全都是首要考虑的因素。若降雨对这两方面产生不利影响，如导致土壤松动、滑坡等安全隐患，或影响混凝土等材料的性能，则必须停工并采取相应措施。在这种情况下，顺延施工是保障工程质量和安全的必要手段。

4. 合同条款的约定：

   • 施工合同中可能包含关于因不可抗力（如恶劣天气）导致施工延误的条款。若合同中有明确约定，则应按照合同条款执行。例如，合同可能规定在连续降雨达到一定时长或降雨量超过一定标准时，可以顺延施工期限。

法律建议：

• 施工方应密切关注天气预报，提前做好应对准备，如搭建防雨设施、准备排水设备等。
• 在必要时与发包方、监理方等相关方进行沟通协商，共同决定是否停工及后续的施工计划安排。
• 若因下雨导致施工延误，且符合合同条款或法律法规的规定，应及时向发包方提出顺延施工期限的申请，并附上相关证据（如天气预报、现场照片等）。

可能后果：

• 若未经协商擅自停工或未及时申请顺延施工期限，可能导致违约责任的产生，如支付违约金、赔偿损失等。
• 若因下雨导致工程质量问题或安全事故，施工方可能需承担相应的法律责任。

综上所述，下雨未停工是否可以顺延施工是一个复杂的决策过程，需要综合考虑多个因素。施工方应根据实际情况和合同条款来做出合理判断，并在必要时与相关方进行沟通协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。