当您的电动自行车牌照被盗时，警察会按照一系列严谨且有序的流程来处理这一情况。以下是我为您详细梳理的警方处理流程及相关建议：
一、立即报警备案
行动要点：
- 一旦发现电动自行车牌照被盗，您应立即携带有效身份证件前往当地派出所或公安机关报案。
- 在报案时，请详细提供车辆信息，包括品牌、型号、颜色、车架号、电机号等，以及车牌被盗的具体时间、地点和可能的情况描述。
法律意义：
- 报警不仅有助于警方及时记录案件信息，为后续的追踪和调查提供线索，还能为您获得报案三联单这一重要凭证，这是补办车牌的必要依据。
二、警方初步调查与立案
初步调查：
- 警方接报后会迅速到达现场，进行初步询问和现场查看，可能包括调取周边监控录像，以收集初步线索。
立案决定：
- 警方会根据您提供的信息和初步调查结果，判断是否符合立案条件。若符合，将正式立案，并向您出具《立案通知书》。
三、警方深入侦查
侦查措施：
- 警方会组织刑侦技术人员对案发现场进行详细勘查，寻找痕迹物证。
- 侦查人员会在案发地周围进行调查走访，询问目击者，搜集可疑线索。
- 利用信息资源和技术手段分析案件，串并类似案件，追踪嫌疑人身份和活动轨迹。
抓捕行动：
- 一旦锁定嫌疑人，警方会组织力量进行抓捕，并尽力追回被盗的车牌。
四、补办车牌与后续处理
补办车牌：
- 在等待警方调查的同时，您可以根据当地政府官网或车管所的咨询，准备补办车牌所需的材料，如身份证明、车辆证明和报案凭证等。
- 前往指定的车牌补办地点，填写补办申请表，提交材料，并缴纳补办费用。
- 等待审核通过后，领取新的车牌。
后续防范：
- 在车牌补办期间，尽量避免驾驶无牌电动车上路，以免触犯交通法规。
- 如需紧急出行，可携带临时登记证及身份证以备交警查询。
- 加强安全防范意识，妥善保管电动车及车牌，采取必要的防盗措施，如安装防盗锁、定位器等。
五、法律责任与维权
盗窃责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，盗窃车牌属于违法行为，行为人将受到相应的行政处罚。
盗用责任：
- 若车牌被盗后被他人用于违法犯罪活动，您应及时向公安机关报案，并配合调查，以追究盗用者的法律责任。
车主权益：
- 在整个过程中，您应保留好所有相关证据，包括报案记录、补办材料、缴费凭证等，以便在必要时维护自己的合法权益。
综上所述，当您的电动自行车牌照被盗时，请立即报警备案，并积极配合警方的调查工作。同时，按照规定的流程准备并提交补办材料，加强安全防范措施，避免类似事件再次发生。若遭遇车牌被盗用从事违法犯罪活动的情况，应积极配合警方调查，依法维护自身权益。