判决下来后，并非双方都可以申请强制执行，而是只有负有履行义务的一方未履行判决时，另一方才有权申请强制执行。以下是对这一问题的详细分析：
一、申请强制执行的前提条件
判决书生效：
- 判决必须已经发生法律效力。对于一审判决，若在上诉期内各方均未上诉，则上诉期届满后判决生效；对于二审判决，判决书送达即生效。
义务方拒绝履行：
- 负有履行义务的一方当事人（即被执行人）未按照判决书中规定的时间、方式等履行相应义务，构成拒绝履行的条件。
申请期限内提出：
- 申请执行的期间为二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算。若法律文书规定分期履行，则从每次履行期间的最后一日起计算；若法律文书未规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。
二、申请强制执行的流程
准备申请材料：
- 申请执行人需提交申请执行书、生效法律文书副本、身份证明等材料。申请执行书应明确写明申请执行的事项、理由及执行标的等内容。
向有管辖权的法院提出申请：
- 通常应向第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院提出强制执行申请。
法院受理审查：
- 法院会对提交的申请材料进行审查，确认符合执行条件的将予以受理。
执行措施的实施：
- 法院受理后，将采取一系列执行措施以强制被执行人履行义务，包括但不限于查询、冻结、划拨被执行人的存款；扣留、提取被执行人的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。
三、特殊情况说明
双方均有履行义务的情况：
- 如果判决中双方均有履行义务，且双方均未履行，那么任何一方都不能单独申请强制执行对方，除非一方已经履行了自己的义务而另一方未履行。在这种情况下，已履行义务的一方可以申请强制执行未履行义务的一方。
判决内容不明确或无法执行：
- 如果判决内容不明确或无法执行（如判决要求被告“停止侵害”但未明确具体停止侵害的方式），那么申请强制执行可能会面临困难。在这种情况下，可能需要先通过其他法律程序（如申请再审或解释判决）来明确判决内容或使其具有可执行性。
四、法律建议
及时申请执行：
- 如果一方未履行判决，另一方应及时在法定期限内申请强制执行，以避免超过申请执行期限而丧失申请执行的权利。
准备充分材料：
- 在申请强制执行时，应准备充分的材料以证明被执行人未履行义务的事实和申请执行的合法性。
关注执行进展：
- 在申请强制执行后，应关注执行进展并及时与法院沟通，以确保执行措施得到有效实施。
举例说明：假设甲与乙因合同纠纷诉至法院，法院判决乙需在判决生效后十日内支付甲货款10万元。然而，乙未在规定期限内履行支付义务。此时，甲作为债权人，有权在判决生效后二年内，向有管辖权的人民法院申请强制执行。甲需准备相关材料并提交申请，法院受理后将进行审查，并采取相应的执行措施（如冻结乙的银行账户、查封其财产等）以确保甲的合法权益得以实现。而乙则不能因为甲未同时履行其他可能的义务（如果判决中并未要求甲同时履行）而申请强制执行甲。
综上所述，判决下来后并非双方都可以申请强制执行，而是需要满足一定的前提条件。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。