结论：被同事诽谤且公司无作为的情况下，您确实可以起诉，但起诉的对象和依据需要明确，同时需考虑诉讼的可行性和成本。以下是从不同角度的详细分析：
起诉同事诽谤：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。同事的诽谤行为若构成对您名誉权的侵害，您有权要求其承担民事责任。
- 诉讼准备：您需要收集证据证明同事的诽谤行为，如聊天记录、邮件、证人证言等。同时，您需要明确诽谤行为对您造成的具体损害，如精神损害、经济损失等，以便在诉讼中提出相应的赔偿请求。
- 诉讼流程：您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求同事停止侵害、赔礼道歉、消除影响，并赔偿损失。法院将依法审理案件，并根据事实和法律作出判决。
起诉公司无作为：
- 法律依据：公司作为您的雇主，有义务维护一个安全、和谐的工作环境。如果公司明知同事存在诽谤行为却未采取任何措施，可能构成对您的间接侵害。然而，这并不意味着公司直接侵犯了您的名誉权，而是可能涉及公司管理责任或劳动法上的义务。
- 诉讼难度：起诉公司无作为可能相对复杂，因为需要证明公司明知且未采取合理措施。这通常要求您提供公司知晓诽谤行为且未采取行动的证据，如内部投诉记录、公司管理层的回应等。
- 替代方案：在考虑起诉公司之前，您可以先尝试通过内部渠道解决，如向人力资源部门或上级领导反映情况，要求公司采取措施制止诽谤行为。如果公司仍然无作为，您可以考虑向劳动监察部门投诉或寻求其他法律途径。
诉讼的可行性和成本：
- 可行性：诉讼的可行性取决于您能否收集到足够的证据来支持您的主张。如果证据充分，您有望获得法院的支持。然而，如果证据不足或存在争议，诉讼结果可能不如预期。
- 成本：诉讼涉及时间、金钱和精力成本。您需要支付律师费、诉讼费等费用，并投入时间准备诉讼材料和参加庭审。因此，在决定起诉之前，您需要权衡诉讼的成本和收益。
建议：
- 在决定起诉之前，先尝试通过内部渠道解决纠纷，如与同事沟通、向公司反映情况等。
- 如果内部解决无果，您可以考虑咨询专业律师（即我，左伟律师，专注于经济纠纷、刑事辩护、离婚、交通事故、法律顾问、侵权纠纷领域），了解您的法律权益和诉讼风险。
- 根据律师的建议和您的实际情况，决定是否起诉以及起诉的对象和依据。
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