针对您提出的“普通自行车不戴头盔罚20元不交会怎样”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，必须明确的是，骑车未佩戴头盔而被处以20元罚款，这一处罚是依法作出的，您有义务在规定时间内缴纳这笔罚款。这是基于《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，该法律明确要求摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔，虽然此条款主要针对摩托车，但许多地方性法规或规章也扩展到了自行车骑行者，以保障骑行安全。

如果不交这笔罚款，您可能会面临以下一系列严重的法律后果：

1. 滞纳金产生：

   • 根据法律规定，到期不缴纳罚款的，每日将按罚款数额的百分之三加处罚款，即产生滞纳金。以20元罚款为例，若超过15天未缴纳，每天将产生0.6元的滞纳金，随时间累积，需缴纳的金额将不断增加，但滞纳金的总额不得超过罚款本金。

2. 影响个人信用记录：

   • 交通违法罚款缴纳情况已逐步接入个人征信系统。未按时缴纳罚款将可能被记录在个人信用档案中，影响您申请银行贷款、信用卡、购房、购车等金融信贷业务，甚至可能导致申请被拒或贷款利率提高。同时，还可能影响个人政治审查和申领机动车驾驶证。

3. 受到强制执行与强制措施：

   • 若长期拒不缴纳罚款，行政机关有权向人民法院申请强制执行，包括查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等措施。交警部门也可能采取扣留车辆或驾驶证等强制措施，直至罚款缴清。

4. 影响驾驶证相关业务办理：

   • 未缴纳罚款将影响驾驶证记分清除和审验，可能导致驾驶证状态异常。在办理驾驶证换证、补证、增驾等业务时，若存在未缴纳的罚款记录，这些业务将无法正常办理。

5. 影响保险理赔与车辆年审：

   • 对于违章未处理的情况，如果发生事故或车损，保险公司可能拒绝理赔。同时，违章未办理的，将不能通过车辆年审、季度审和综合审。

6. 可能面临法律诉讼与行政拘留：

   • 长时间不缴纳罚款，交警部门可能会通过法律途径追缴罚款，甚至提起法律诉讼。虽然不戴头盔通常不会被视为严重交通违法行为，但在某些情况下，如果罚款长时间不缴，可能会面临行政拘留的处罚。

7. 违法信息被记入个人档案：

   • 违法信息可能会被记入驾驶人的个人档案，对将来的驾驶证审验、升级以及个人职业发展产生不利影响。

为了避免这些不必要的麻烦和额外费用，我建议您在收到罚单后，务必在规定的时间内及时缴纳罚款。您可以通过交警APP（如地方交警APP或交管12123APP）进行在线缴纳，也可以主动前往公安交警违法审理窗口处理，或者到交警处罚单上的指定银行进行缴纳。

总之，遵守交通法规，佩戴安全头盔，不仅是对自己生命安全的负责，也是避免不必要的法律纠纷和经济损失的重要措施。希望我的解答能对您有所帮助。