结论：嫖娼被抓后，是否会被罚款以及是否会留下案底，这并非绝对，而是取决于具体的案件情况和处理结果。以下是对这两个问题的详细分析：
关于罚款
行政处罚的种类：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼属于违法行为，一旦被查实，公安机关有权对违法行为人进行行政处罚。
- 行政处罚的种类包括警告、罚款、行政拘留等。对于嫖娼行为，罚款是常见的处罚方式之一。
罚款的可能性：
- 在大多数情况下，嫖娼被抓后，公安机关会根据违法行为的情节轻重，对违法行为人处以一定数额的罚款。
- 然而，也存在不罚款的情况，比如违法行为情节较轻，或者违法行为人具有某些从轻、减轻处罚的情节（如初犯、认罪态度好等），公安机关可能仅给予警告或其他较轻的处罚。
关于案底
案底的定义：
- 案底通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判处刑罚后留下的记录。
- 在行政处罚领域，虽然不会留下犯罪记录，但公安机关会保留对违法行为人的行政处罚记录。
嫖娼是否会留下案底：
- 嫖娼属于违法行为，而非犯罪行为，因此不会留下犯罪记录（即案底中的犯罪部分）。
- 但是，公安机关会对嫖娼行为进行行政处罚，并保留相关的行政处罚记录。这些记录在公安机关内部是可以查询到的，但通常不会对个人产生长期的负面影响，除非在特定情况下（如再次违法、申请某些特殊职业等）需要查询。
特殊情况：
- 如果嫖娼行为涉及其他犯罪（如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等），则可能构成犯罪，并留下犯罪记录。
- 此外，如果违法行为人因嫖娼行为被行政拘留，这一记录虽然不属于犯罪记录，但在某些情况下（如申请签证、某些职业的入职审查等）可能会被要求提供。
建议
- 遵守法律法规：嫖娼是违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能对个人声誉和家庭关系造成负面影响。因此，建议遵守法律法规，远离此类行为。
- 了解法律后果：在面临类似情况时，应了解可能的法律后果，包括罚款、行政拘留等，以便做出合理的应对和决策。
- 咨询专业律师：如果因嫖娼行为被公安机关查处，并面临行政处罚或其他法律问题，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律救济途径。
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