在夫妻一方去世的情况下，应先以夫妻共同财产偿还共同债务，剩余财产再进行继承分割。具体分析如下：

1. 法律原则与顺序
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条、第一千一百六十一条规定，继承遗产前需先清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务。若债务属于夫妻共同债务（如为家庭共同生活所负），则需以夫妻共同财产偿还，不足部分由继承人以继承遗产的实际价值为限继续清偿。因此，偿还债务优先于遗产分割，这是法律明确规定的顺序。

2. 夫妻共同债务的认定与清偿

   • 共同债务范围：包括夫妻双方共同签名、事后追认的债务，或一方以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务（如医疗费、教育费等）。
     
   • 清偿方式：若债务被认定为共同债务，需先以夫妻共同财产偿还，剩余部分再由继承人（如配偶、子女、父母）在继承遗产范围内承担。例如，若夫妻共同财产有50万元，共同债务为30万元，则先偿还30万元，剩余20万元再由继承人分割。

3. 个人债务的特殊处理
   若债务被认定为一方个人债务（如赌博、非法活动所负），则需以该方个人财产偿还，不足部分由继承人以继承遗产为限清偿，不影响另一方财产分割。例如，去世方个人债务为20万元，其个人财产仅10万元，则继承人仅需在10万元范围内偿还，剩余10万元债务消灭。

4. 实务操作建议

   • 债权人角度：若发现债务人去世，应及时向其继承人主张权利，并提供债务属于共同债务的证据（如借款合同、转账记录等）。
     
   • 继承人角度：在接受继承前，可要求债权人明确债务性质（共同或个人），并核查遗产范围，避免承担超出继承价值的债务。
     
   • 配偶角度：若债务涉及自身权益，可主张部分财产为个人所有（如婚前财产、遗嘱或赠与合同中明确归一方的财产），以减少共同财产用于偿债的范围。

总结：夫妻一方去世后，债务清偿与遗产分割的顺序为：先以共同财产偿还共同债务→剩余财产分割→继承人以继承遗产为限偿还个人债务。具体操作需结合债务性质、遗产范围及继承人意愿综合判断，建议根据实际情况进一步向我咨询。