结论：银行贷款逾期2天后能否继续贷款，并没有一个绝对的答案，这主要取决于逾期的具体情况、银行政策以及您的个人资质。以下是对此问题的详细分析：

1. 逾期情况的影响：

   • 短期轻微逾期：如果您的逾期时间非常短，比如仅逾期2天，并且这是您首次出现逾期情况，同时您已经及时还清了逾期款项，那么这种逾期对您的信用记录影响相对较小。部分银行在观察一段时间（如3-6个月）后，若您保持良好信用记录和稳定还款能力，可能会重新考虑为您提供贷款。
   • 逾期记录的存在：尽管逾期时间短，但逾期记录仍然会存在于您的信用报告中。银行在审批贷款时，会综合考虑您的信用历史，包括逾期次数、逾期时长等因素。因此，即使逾期时间短，也可能对贷款审批产生一定影响。

2. 银行政策的影响：

   • 不同银行的政策差异：不同银行对逾期的容忍度不同。大型国有银行通常审批更为严格，对逾期容忍度较低；而股份制商业银行和地方性银行政策可能相对灵活。因此，您能否继续贷款也取决于您所申请贷款的银行的具体政策。
   • 银行的风险评估：银行在审批贷款时，会进行风险评估，考虑您的还款能力、信用记录等因素。即使您逾期时间短，但如果银行认为您的还款能力存在风险，也可能拒绝您的贷款申请。

3. 个人资质的影响：

   • 还款能力：如果您拥有稳定且较高的收入，能够提供充足的收入证明（如工资流水、纳税证明等），这将有助于增加银行对您的信任度，提高贷款审批的成功率。
   • 资产状况：拥有房产、车辆等固定资产或金融资产（如存款、基金、股票等）可以作为还款保障，增加银行对您的贷款信心。在逾期时间短且其他条件良好的情况下，这些资产可能有助于您继续获得贷款。

建议与措施：

• 及时沟通：如果您因特殊原因导致贷款逾期2天，建议及时与银行沟通，说明情况并表达还款意愿。这有助于减少银行对您的负面印象，提高后续贷款审批的成功率。
• 改善信用状况：在逾期后，积极采取措施改善信用状况，如及时还清欠款、保持良好的信用记录等。这将有助于提升您的信用评分，增加银行对您的信任度。
• 了解银行政策：在申请贷款前，详细了解银行的具体政策和要求。不同银行对逾期的容忍度和审批标准可能存在差异，选择适合您的银行和产品有助于提高贷款审批的成功率。

总结：银行贷款逾期2天后能否继续贷款取决于多种因素的综合考量。为了增加贷款审批的成功率，建议您及时沟通、改善信用状况并了解银行政策。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。