孙子女在特定情况下可以继承祖父母的遗产，这主要包括法定继承中的代位继承、遗嘱继承以及转继承三种情形。以下是对这三种情形的详细分析：

1. 法定继承中的代位继承

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
   • 适用条件：当祖父母的子女（即孙子女的父母）先于祖父母死亡时，孙子女可以作为直系晚辈血亲，代位继承其父母原本有权继承的遗产份额。
   • 举例说明：若祖父有三个儿子，其中一人（孙子女的父亲）先于祖父去世，则孙子女可代位继承该父亲应得的三分之一遗产份额。

2. 遗嘱继承

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》关于遗嘱的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，包括法定继承人以外的个人。
   • 适用条件：如果祖父母通过订立遗嘱的方式，明确将自己的部分或全部遗产留给孙子女，并且该遗嘱是合法有效的，那么孙子女就可以根据遗嘱直接继承祖父母的遗产。
   • 举例说明：祖父立下遗嘱将名下房产留给孙子女，孙子女在知晓受遗赠后六十日内明确表示接受，即可获得该房产。需要注意的是，孙子女接受遗赠的，应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

3. 转继承

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条，继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。
   • 适用条件：在祖父母去世后，遗产尚未分割前，如果孙子女的父母（即祖父母的子女）也去世了，且未放弃继承权，那么孙子女可以转继承其父母应得的祖父遗产份额。
   • 举例说明：祖父去世后，遗产尚未分割，孙子女的父亲突然离世且未放弃继承权，则父亲应继承的祖父遗产份额会转给孙子女等父亲的继承人。

其他注意事项：

• 在处理遗产继承问题时，还需考虑其他法定继承人的权益，如祖父母的其他子女、配偶等。
• 不同性质的遗产（如房产、存款、股票等）可能有不同的分配方式和规定，需根据具体情况进行处理。

建议：

• 鉴于遗产继承问题的复杂性和专业性，如果你或你的家人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保遗产继承过程的合法性和公正性。