未成年被判监外执行一年，确实会留下案底，但这个案底在符合法定条件的情况下是可以被封存并保密的。以下是对这一问题的详细解释：

1. 案底的定义与形成：

   • 案底，通常指的是某人在公安机关或司法机关因犯罪行为而留下的记录。这种记录是永久的，不会因为刑罚执行方式的变更（如监外执行）而消除。
   • 只要经过法院的审判并被定罪，无论最终是在监狱内服刑还是通过监外执行的方式在社会上进行矫正，罪犯的犯罪记录都会被保留在相关的司法档案中。

2. 未成年人案底的特殊处理：

   • 考虑到未成年人的特殊性以及他们未来的成长和发展，我国法律对未成年人的犯罪记录实施了特殊的封存和保密制度。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果未成年人在犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，那么他们的犯罪记录应当被封存。
   • 封存意味着这些犯罪记录不会被公开，也不会在常规的查询中显示出来。但在特定情况下，如司法机关为了办案需要或有关单位根据国家规定进行查询时，这些记录可能被查阅。不过，即使是依法进行查询的单位，也应当对被封存的犯罪记录情况予以保密。

3. 监外执行与案底的关系：

   • 监外执行是刑罚执行的一种特殊方式，它并不等同于无罪释放或无犯罪记录。
   • 未成年被判监外执行一年，说明其已经经过法院的审判并被定罪，因此会留下犯罪记录。
   • 但由于未成年人的特殊性，这个犯罪记录在符合法定条件的情况下是可以被封存并保密的。

4. 案底对未成年人的影响：

   • 尽管案底被封存，但在某些特定情况下（如入伍、就业等），未成年人可能需要如实报告自己的犯罪记录情况。
   • 部分职业准入方面也可能会因为犯罪记录而受到限制。因此，对于被判处监外执行的未成年人来说，了解并接受这些影响是必要的。

总结与建议：

• 未成年被判监外执行一年会留下案底，但这个案底在符合法定条件的情况下是可以被封存并保密的。
• 未成年人及其家长应了解相关法律规定，明确案底的存在及其可能的影响。
• 在未来入伍、就业等方面，未成年人应如实报告自己的犯罪记录情况（如需），并遵守相关法律法规。

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