在我国法律框架下，并不存在严格意义上的“永久劳动合同”，但存在无固定期限劳动合同这一类似概念，以下是对能签订无固定期限劳动合同的人员情况的详细分析：
协商一致签订：
- 情况说明：用人单位与劳动者在平等自愿、协商一致的基础上，可以签订无固定期限劳动合同。这意味着，只要双方达成一致，无论劳动者的工龄、年龄或其他条件如何，都可以签订此类合同。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
法定情形签订：
- 连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 连续订立两次固定期限合同：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 特殊保护情形：自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时签订书面劳动合同的一种特殊保护措施。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的相关规定。
其他注意事项：
- 无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”：虽然无固定期限劳动合同没有明确的终止时间，但并不意味着劳动者可以一直工作下去而不受任何约束。如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位仍然可以依法解除劳动合同。
- 签订无固定期限劳动合同的优势：对于劳动者而言，签订无固定期限劳动合同可以提供更稳定的就业保障，减少因合同到期而面临的失业风险。同时，也有助于劳动者在用人单位内部积累经验和技能，提升职业竞争力。
总结来看，能签订无固定期限劳动合同的人员主要包括协商一致签订的双方、满足法定情形的劳动者（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限合同等）以及自用工之日起满一年未签订书面劳动合同的劳动者。但无论何种情况，都需要遵守法律法规的规定和劳动合同的约定。如果你对无固定期限劳动合同的签订、解除或相关权益保护等方面有进一步的问题，可以直接向我咨询。