法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议在遗产处理中存在显著的区别，主要体现在以下几个方面：
定义与性质：
- 法定继承：指在被继承人未立遗嘱或遗嘱无效的情况下，依据法律规定确定继承人的范围、顺序和遗产分配原则的一种继承方式。它体现了法律对亲属关系和家庭秩序的一种默认和保护。
- 遗嘱继承：指按照被继承人合法有效的遗嘱，指定继承人及其继承份额的继承方式。它体现了被继承人的个人意愿，允许被继承人在生前对其财产进行自主处分。
- 遗赠：指被继承人通过遗嘱将其部分或全部遗产赠予法定继承人以外的人或组织的行为。它同样体现了被继承人的个人意愿，但受遗赠人必须是法定继承人以外的自然人或组织。
- 遗赠扶养协议：指遗赠人与扶养人之间关于扶养义务与财产遗赠的双方民事法律行为。它体现了合同关系，需要双方真实意思表示并达成一致，通常采用书面形式。
主体范围：
- 法定继承：主体为被继承人的法定继承人，包括第一顺序（配偶、子女、父母）和第二顺序（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。
- 遗嘱继承：遗嘱继承人必须在法定继承人范围内指定。
- 遗赠：受遗赠人可以是国家、集体组织或法定继承人以外的自然人。
- 遗赠扶养协议：扶养人可以是法定继承人以外的自然人或集体所有制组织，遗赠人通常是无法定扶养人或法定扶养人无法履行义务的自然人。
意思表示要求：
- 法定继承：无需继承人另作表示，只要未明确表示放弃，即视为接受继承。
- 遗嘱继承：遗嘱继承人一般无需明确表示接受，只要在遗产处理前未表示放弃，即视为接受。
- 遗赠：受遗赠人需在知道受遗赠后六十日内作出接受或放弃的表示，否则视为放弃。
- 遗赠扶养协议：必须双方真实意思表示，并采用书面形式订立。
继承份额确定方式：
- 法定继承：同一顺序继承人原则上均分遗产，但考虑特殊情况可适当调整。
- 遗嘱继承：继承份额和具体财产按遗嘱指定确定，可不均等。
- 遗赠：受遗赠的财产范围和份额由遗嘱确定。
- 遗赠扶养协议：扶养人享有取得遗赠财产的权利，同时承担对遗赠人生养死葬的义务，具体财产范围和份额由协议确定。
效力优先性：
- 遗赠扶养协议具有最优先的法律效力，优于遗嘱继承和法定继承。当遗赠扶养协议与遗嘱继承或法定继承发生冲突时，应优先按照遗赠扶养协议的内容处理遗产。
- 遗嘱继承的效力优于法定继承，但次于遗赠扶养协议。
- 法定继承仅在无遗赠扶养协议和遗嘱时适用。
举例说明：
假设有一位老人去世，他留下了房产、存款和一些贵重物品。老人没有立遗嘱，但他有一个儿子（法定继承人）和一个长期照顾他的邻居（非法定继承人）。同时，老人在生前与邻居签订了一份遗赠扶养协议，约定由邻居负责他的生养死葬，老人去世后房产归邻居所有。
- 在这种情况下，首先会考虑遗赠扶养协议。因为邻居已经按照协议履行了扶养老人的义务，所以老人去世后，房产应按照协议归邻居所有。
- 如果老人没有签订遗赠扶养协议，但留下了遗嘱指定儿子继承房产，那么房产将按照遗嘱由儿子继承。
- 如果老人既没有签订遗赠扶养协议，也没有留下遗嘱，那么房产将按照法定继承的原则由儿子继承。
法律建议：
在处理遗产问题时，建议被继承人在生前明确表达其意愿，可以通过立遗嘱或签订遗赠扶养协议的方式。这样不仅可以避免继承人之间的纠纷，还可以确保遗产按照被继承人的意愿进行分配。同时，对于继承人来说，了解并尊重被继承人的意愿也是非常重要的。
可能产生的法律后果：
如果继承人之间对遗产分配存在争议，可能会引发法律纠纷。在这种情况下，法院将根据相关法律法规和证据来判决遗产的分配方式。因此，建议继承人在处理遗产问题时保持理性、协商的态度，尽量避免法律纠纷的发生。如果确实无法协商解决，可以寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。
希望以上解答能够帮助您更好地理解法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的区别。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。