在行政案件的二审程序中，关于新证据的举证期限，主要遵循以下规定和原则：

1. 举证期限的确定：

   • 行政案件的二审举证期限，通常会在二审立案通知书或应诉通知书中明确告知当事人。这一期限并非随意设定，而是根据案件的复杂程度、当事人的准备情况以及法院的工作安排等多种因素综合考虑后确定的。
   • 当事人也有权协商确定举证期限，并需经人民法院准许。若协商不成或法院未予准许，则由人民法院指定举证期限，且该期限一般不得少于十日（简易程序、小额诉讼案件等特殊程序除外）。

2. 新证据的提交时机：

   • 当事人在二审程序中若需提交新的证据，应在二审开庭前或开庭审理时提出。若二审无需开庭审理，则应在人民法院指定的期限内提出。
   • 新证据主要包括一审庭审结束后新发现的证据，以及当事人在一审举证期限届满前申请人民法院调查取证未获准许，但二审法院经审查认为应当准许并依当事人申请调取的证据。

3. 逾期提供证据的处理：

   • 若当事人逾期提供证据，人民法院会责令其说明理由。若拒不说明理由或理由不成立，人民法院可根据不同情形决定不予采纳该证据，或采纳该证据但予以训诫、罚款。
   • 值得注意的是，若当事人经人民法院准许延期举证，但因客观原因未能在准许期限内提供，且不审理该证据可能导致裁判明显不公的，其提供的证据可视为新证据。

4. 举证期限的顺延：

   • 若当事人因不可抗拒的事由或其他正当理由耽误期限，可在障碍消除后的十日内申请顺延期限。是否准许顺延，由人民法院根据案件实际情况决定。

法律建议：

• 及时准备证据：当事人在二审阶段应尽早准备新证据，并确保在规定的举证期限内提交，以免因逾期提供而丧失举证机会。
• 明确证据类型：在提交新证据前，应明确该证据是否属于二审中的新证据范畴，以避免因证据类型不符而被法院不予采纳。
• 遵守举证程序：当事人应严格遵守二审举证程序的规定，包括举证期限的确定、新证据的提交时机等，以确保自身权益得到有效维护。

可能后果：

• 若当事人未能在规定的举证期限内提交新证据，且未提出合理的延期申请或理由，人民法院可能不予采纳该证据，从而影响案件的审理结果。
• 若当事人故意逾期提供证据或提供虚假证据，人民法院可能对其予以训诫、罚款等处罚，甚至可能影响其诉讼信誉和案件结果。

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