关于家属失手打伤致死无自理能力病人可能面临的刑事责任，需结合具体案情分析，但一般可能涉及过失致人死亡罪，刑期通常在三年以上七年以下有期徒刑；若情节较轻，可能处三年以下有期徒刑。以下从不同角度详细分析：
一、法律定性
过失致人死亡罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
- 在此情况下，如果家属是因为疏忽大意或者过于自信的过失导致无自理能力病人死亡，那么可能构成过失致人死亡罪。
故意伤害罪（致人死亡）的排除：
- 如果家属是故意伤害无自理能力病人，并导致其死亡，那么将构成故意伤害罪（致人死亡），但根据您的描述，“失手”通常意味着非故意，因此更倾向于过失致人死亡罪。
二、量刑情节
自首情节：
- 如果家属在案发后主动投案，并如实供述自己的罪行，那么根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，可以从轻或者减轻处罚。
认罪态度与赔偿：
- 家属的认罪态度、是否积极赔偿被害人家属的损失等，也会影响量刑。如果家属表现出真诚的悔罪态度，并积极赔偿，那么法院在量刑时可能会予以考虑。
被害人特殊情况：
- 被害人是无自理能力病人，这一特殊情况可能在量刑时被法院考虑。但这一因素通常不会改变罪名的定性，而是可能影响量刑的轻重。
三、具体案例与量刑差异
- 每个案件的具体情况都不同，包括家属的过失程度、被害人的死亡原因、案发后的处理情况等，这些因素都会影响最终的量刑。
- 例如，如果家属的过失程度较轻，且案发后积极救治被害人，但被害人仍因伤势过重死亡，那么法院在量刑时可能会相对较轻。
- 反之，如果家属的过失程度较重，且案发后逃避责任，那么法院在量刑时可能会相对较重。
四、建议与后续行动
立即咨询专业律师：
- 鉴于刑事案件的复杂性和严重性，我建议家属立即咨询专业律师，以便更准确地了解案件的法律性质和可能的法律后果。
配合调查与认罪悔罪：
- 家属应积极配合警方的调查工作，如实供述自己的罪行，并表现出真诚的悔罪态度。
积极赔偿与争取谅解：
- 如果可能的话，家属应积极赔偿被害人家属的损失，并争取其谅解。这有助于在量刑时获得法院的从轻处理。
最后需要强调的是，刑事案件的判决结果受多种因素影响，包括案件事实、证据情况、法律适用等。因此，以上分析仅供参考，并不能替代专业律师的法律意见。如果您或您的家人面临类似情况，请直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。