受贿案件中，刑事拘留的决定权通常归属于县级以上公安机关负责人，但在特定情况下，检察院也有权决定拘留。以下是对此问题的详细分析：

一、公安机关决定拘留的情况

在受贿案件中，如果公安机关认为犯罪嫌疑人存在犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，同时采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，如可能实施新的犯罪、有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险等，那么公安机关可以提请批准逮捕，并在紧急情况下，如正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的，或者被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的，或者在犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的等情形，公安机关负责人可以直接决定对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。这是依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的规定。

二、检察院决定拘留的情况

在受贿案件中，如果检察院认为犯罪嫌疑人存在犯罪事实，且符合逮捕条件，但可能判处徒刑以下刑罚，或者虽然可能判处徒刑以上刑罚，但采取取保候审、监视居住等方法足以防止发生社会危险性，然而，在特定情况下，如犯罪嫌疑人可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供，或者可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复，或者企图自杀或者逃跑等，检察院也有权决定对犯罪嫌疑人进行拘留。不过，这种拘留决定通常是在检察院对犯罪嫌疑人进行审查逮捕过程中作出的，且需要遵循严格的法律程序。此外，对于检察院直接受理侦查的案件，如贪污贿赂等职务犯罪案件，检察院在侦查过程中，如果认为犯罪嫌疑人符合拘留条件，也可以直接决定拘留。这是依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条和第八十二条的相关规定，并结合检察院的侦查职权进行的理解。

三、拘留决定的程序与执行

无论是公安机关还是检察院决定拘留，都需要遵循严格的法律程序。决定拘留的机关需要制作拘留证，并交由公安机关执行。公安机关在执行拘留时，需要出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。同时，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

四、法律建议

对于受贿案件的犯罪嫌疑人及其家属而言，了解拘留的决定权和程序至关重要。如果犯罪嫌疑人被拘留，应当尽快咨询专业律师，了解案件情况，维护自身合法权益。同时，犯罪嫌疑人及其家属也应当积极配合司法机关的工作，如实陈述事实，提供证据，以便司法机关能够准确、公正地处理案件。

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