向学生出售电子烟是违法的。以下从不同角度对此问题进行分析：
从法律法规的角度：
- 根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，禁止向未成年人出售烟酒，经营者应当在显著位置设置不向未成年人出售烟酒的标志；对难以判明是否是未成年人的，应当要求其出示证件。电子烟作为新型烟草制品，同样受到此法律的约束。因此，向学生（通常属于未成年人范畴）出售电子烟，明显违反了这一法律规定。
从法律责任的角度：
- 如果商家违反上述规定，向学生出售电子烟，将可能面临法律责任。这包括但不限于警告、没收违法所得、罚款等行政处罚。在严重情况下，如果商家的行为构成犯罪，如销售伪劣产品罪等，还可能被追究刑事责任。
从保护未成年人健康的角度：
- 未成年人正处于生长发育阶段，对电子烟中的有害物质更为敏感。向学生出售电子烟不仅违反了法律法规，也严重损害了未成年人的身体健康。因此，从保护未成年人健康的角度出发，这种行为也是不可接受的。
法律建议：
- 作为商家，应严格遵守相关法律法规，不向学生出售电子烟等烟草制品。同时，应加强内部管理，确保员工了解并遵守相关法律法规，避免因违法行为而承担法律责任。
- 作为消费者（包括学生及其家长），应提高法律意识，了解并维护自己的合法权益。如果发现商家向学生出售电子烟等违法行为，应及时向相关部门举报。
可能的法律后果：
- 商家如果违反规定向学生出售电子烟，将可能面临行政处罚，包括罚款、没收违法所得等。在严重情况下，还可能被追究刑事责任。同时，商家的声誉和信誉也可能受到严重影响，导致客户流失和业务受损。
综上所述，向学生出售电子烟是违法的，商家应严格遵守相关法律法规，保护未成年人的健康和权益。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。