面对您提出的“老公出轨同居能否报警”的问题，这确实是一个复杂且敏感的情况，需要我们从多个角度来分析。

首先，从法律性质上来看，单纯的出轨行为，包括出轨同居，主要涉及的是夫妻之间的忠诚义务和道德层面的问题，并不直接构成违法犯罪行为。因此，在大多数情况下，公安机关不会对单纯的出轨同居行为进行实质性处理。

然而，存在两种特殊情况，您是可以考虑报警的：

1. 重婚行为：如果您的老公在已有婚姻关系的情况下，与他人以夫妻名义共同生活，比如对外宣称是夫妻，共同生活并在周围群众中形成了他们是夫妻的认知，这种行为就涉嫌构成重婚罪。重婚罪是刑事犯罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，将受到法律的制裁。在这种情况下，您完全有权向公安机关报案，警方会依法进行调查处理。

2. 家庭暴力：如果在出轨同居的过程中，伴随着家庭暴力的发生，比如您的老公对您实施了身体上的伤害或者精神上的虐待，那么您也有权报警。家庭暴力是违法犯罪行为，警方会根据具体情况采取必要的措施来保护您的安全，并对施暴者进行相应的法律处罚。

除了上述两种特殊情况外，如果出轨同居行为没有引发其他违法行为，那么报警可能并不是最有效的解决途径。因为出轨引发的问题更多是夫妻双方之间的情感纠纷和家庭矛盾，这些问题往往涉及深层次的情感和心理因素，警方介入可能无法从根本上解决这些矛盾。

在这种情况下，我建议您首先尝试与您的老公进行坦诚的沟通，表达您的感受和诉求，看看是否能够通过协商来解决问题。如果无法自行解决，您可以考虑寻求家庭咨询师、心理医生等专业人士的帮助，他们能够提供更为专业的指导和建议。

另外，如果出轨同居行为已经严重影响了您的婚姻关系，且您认为感情已经破裂，无法继续维持婚姻，那么您也可以通过诉讼离婚的方式来维护自己的合法权益。在离婚诉讼中，您可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，主张因对方出轨同居而导致的损害赔偿。

总之，面对老公出轨同居的情况，您应根据具体情况来决定如何处理。如果出轨行为引发了重婚或家庭暴力等违法行为，那么您应及时报警并寻求法律的保护。如果出轨行为没有引发其他违法行为，那么通过沟通、协商或寻求专业帮助可能是更为合适的解决方式。在任何情况下，如果您需要更具体的法律建议或帮助，请咨询专业的律师。