撞狗后狗跑了直接离开，是否构成逃逸需分情况讨论，具体如下：
若驾驶人明知撞到狗而逃离现场
- 构成肇事逃逸。根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场。狗作为公民的个人财产，被车辆撞击导致损失时，该事件属于交通事故范畴。若驾驶人明知撞到狗，却出于逃避法律追究（如民事赔偿责任、行政处罚等）的目的而逃离现场，符合肇事逃逸的法律定义，即具有逃避法律追究的主观目的，且客观上实施了逃离事故现场的行为。
- 法律后果：若狗主人能够确定肇事车辆及车主，车主将面临相应的法律责任，包括民事赔偿以及可能的行政处罚等。民事赔偿方面，需赔偿狗主人因狗被撞而遭受的财产损失，如狗的治疗费用、死亡赔偿金等；行政处罚方面，可能面临罚款、扣分等处罚。
若驾驶人因客观原因未能察觉碰撞事实而离开
- 一般不构成逃逸。例如，在夜间视线不佳或道路状况复杂的情况下，驾驶人可能确实没有察觉到碰撞的发生。如果驾驶人在事后通过其他途径得知了碰撞事件，并主动向相关部门报告、配合调查，那么这种情况一般不应认定为肇事逃逸。
- 特殊情况考量：但需注意，若通过监控录像、现场痕迹等证据证明驾驶人应当察觉碰撞却未停车处理，仍可能被认定为存在过失，甚至构成逃逸。例如，现场存在明显的碰撞痕迹，或狗的伤势严重，驾驶人理应察觉却未停车，此时可能被推定为明知碰撞而逃离。
建议：
- 对于驾驶人：在行驶过程中应保持高度警惕，注意观察路况和周围环境。若不慎撞到狗或其他物体，应立即停车查看情况，并采取必要措施，如报警等待交警处理、联系狗主人协商赔偿等。切勿因害怕承担责任而逃离现场，否则可能面临更严重的法律后果。
- 对于狗主人：若遇到此类情况，应尽快固定现场证据，如拍照留存现场状况、可能的肇事车辆痕迹等，并及时向当地公安机关交通管理部门报案，详细说明事故发生的时间、地点、狗的特征等情况。交通管理部门会根据报案信息展开调查，寻找肇事车辆线索。
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条：在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
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