结论前置：房子出租后，租客在房子里进行违法活动，户主是否承担法律责任，主要取决于户主是否知情、是否尽到了合理的审查与管理义务，以及在发现违法活动后的行为表现。以下是对此问题的详细分析：
户主无需承担责任的情况
不知情且无过错：
- 若户主在出租房屋时，对租客的违法活动毫不知情，并且已经尽到了基本的审查义务，如核实租客身份信息、要求提供合法身份证明并进行登记等，则通常不需要对租客的违法活动承担法律责任。
已尽合理审查与注意义务：
- 户主在租赁合同中明确约定不得利用房屋从事违法犯罪活动，且房屋本身符合安全、消防等规定，户主在此情况下也无需担责。例如，户主定期对房屋进行检查，确保房屋设施完好，没有安全隐患，且租客未表现出任何违法迹象。
户主需要承担责任的情况
明知或应知租客违法：
- 若户主知道或者应当知道租客利用租赁房屋进行违法活动，却未加以制止，甚至提供便利条件（如为制毒租客望风、提供特殊设备等），户主将承担相应的法律责任。这可能涉及行政处罚，情节严重的还可能构成共同犯罪，承担刑事法律责任。
- 举例：户主明知租客在房屋内开设赌场，却仍然提供水电等便利条件，甚至有时帮忙望风，那么户主就可能构成开设赌场罪的共犯。
未尽合理审查与注意义务：
- 户主在出租房屋时，若未尽到合理的审查、注意义务，如未核实租客身份、未登记租客信息、未对房屋进行定期检查等，导致租客利用房屋从事违法活动，户主可能因过失而需承担一定的民事赔偿等责任。
- 举例：户主未对租客进行身份核实，就将房屋出租给了一个有犯罪前科的人，结果该租客在房屋内进行了非法活动，户主可能因疏于管理而承担一定责任。
发现违法活动后未采取措施：
- 户主若发现租客在屋内进行违法活动（如传销、毒品交易等），却未及时向相关部门举报或采取合理措施制止，也可能需要承担相应的法律责任。
- 举例：户主察觉到屋内有异常气味，怀疑租客在制造毒品，但未采取行动或报警，那么户主就可能面临法律后果。
户主的具体法律责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十七条，户主若将房屋出租给无身份证件的人居住，或不按规定登记承租人信息，明知承租人利用出租房屋进行犯罪活动而不向公安机关报告，将会受到二百元以上五百元以下罚款；情节严重的，处五日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
刑事处罚：
- 在更严重的情况下，户主若明知租客正在进行违法事项，却不举报甚至提供帮助，可能构成犯罪（如窝藏包庇罪）。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条，户主将依法受到刑事处罚。
建议与总结
- 谨慎选择租客：户主在出租房屋时，应谨慎选择承租人，确保租客身份合法，无犯罪前科。
- 签订详尽合同：在租赁合同中明确约定不得利用房屋从事违法犯罪活动，并约定违约责任。
- 定期检查房屋：户主应定期对房屋进行检查，确保房屋设施完好，没有安全隐患，并及时发现租客的违法活动迹象。
- 及时报告与制止：一旦发现租客有违法活动迹象，户主应立即向相关部门举报，并采取合理措施制止，以降低自身可能承担的法律风险。
总之，户主在出租房屋时，应严格遵守相关法律法规，尽到合理的审查与管理义务，以确保自身权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。