结论：您使用自己的名字去办理新的银行卡并存款，一般情况下不会直接受到您丈夫以您名义造成的银行逾期的影响，但可能会面临一些潜在风险和后续处理上的麻烦，以下为您详细分析：
一、新办银行卡及存款的直接影响
新卡办理：
- 当您前往银行办理新的银行卡时，银行主要会审核您的个人身份信息和信用状况（针对信用卡或某些需要信用评估的账户）。由于您是新办卡，且使用的是自己的真实身份信息，只要您当前的信用状况良好（即没有因您丈夫的行为而被列入黑名单或产生不良信用记录），您应该能够顺利办理新的银行卡。
存款操作：
- 存款是您的个人行为，与您丈夫以您名义造成的逾期无直接关联。您可以将资金存入新办理的银行卡中，进行正常的储蓄或交易活动。
二、潜在风险及后续处理
信用记录风险：
- 如果您丈夫以您的名义造成的逾期已经被银行上报至征信机构，并产生了不良信用记录，这可能会对您未来的信用活动（如申请贷款、信用卡等）产生负面影响。
- 建议您及时查询自己的信用报告，了解是否存在不良信用记录，并采取相应的措施进行修复或解释。
法律责任风险：
- 如果您丈夫未经您同意，擅自使用您的名义进行银行交易并造成逾期，这可能构成冒用身份或欺诈行为。在这种情况下，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益，包括但不限于报警、起诉等。
- 同时，您也需要考虑如何与银行沟通，说明情况并寻求解决方案，以避免因逾期而产生的额外费用或法律责任。
银行账户管理风险：
- 为了避免类似情况再次发生，建议您加强对个人银行账户的管理，包括设置复杂的密码、定期更换密码、开启账户变动提醒等。
- 如果可能的话，您还可以考虑与银行协商，限制某些高风险交易或设置交易限额，以降低账户被盗用的风险。
三、建议措施
- 及时查询信用报告：通过中国人民银行征信中心或其他合法渠道查询自己的信用报告，了解是否存在不良信用记录。
- 与银行沟通：主动与银行联系，说明情况并寻求解决方案。如果可能的话，提供相关证据证明逾期并非您本人所为。
- 加强账户管理：采取上述提到的账户管理措施，提高账户安全性。
- 考虑法律途径：如果情况严重且无法通过沟通解决，您可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律途径和维权策略。
最后，虽然新办银行卡并存款本身不会直接受到您丈夫逾期行为的影响，但您仍需关注潜在的风险和后续处理上的麻烦。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。