关于“默许注销的工作室发的公告是否违法”这一问题，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 工作室注销的合法性基础：

   • 工作室作为市场主体，其注销需遵循《中华人民共和国市场主体登记管理条例》等相关法律法规的规定。若工作室在注销过程中未依法完成清算、公告等法定程序，其注销行为本身可能存在违法性。但此点主要关注的是注销行为的合法性，而非注销后公告的合法性。

2. 注销后公告的合法性分析：

   • 若公告内容合法且符合程序：如果工作室在注销后发布的公告内容不违反法律法规的强制性规定，且发布程序符合相关规定（如通过合法渠道发布、内容真实准确等），则该公告本身并不违法。但需注意，一旦工作室完成注销，其法律主体资格即告消灭，原则上不再具备发布公告的民事行为能力。不过，若公告内容仅涉及事实性陈述或已注销工作室的遗产处理等事宜，且不损害第三方合法权益，可能被视为合法行为。
   • 若公告内容违法或程序不当：如果公告内容存在虚假陈述、误导性信息或侵犯他人合法权益等情形，或者发布程序违反相关规定（如未经合法授权发布、内容不实等），则该公告可能构成违法。例如，若公告中声称已注销的工作室仍具备某种资质或能力，而实际上该资质或能力已随注销而消灭，则可能构成虚假宣传或欺诈。

3. 默许注销与公告违法性的关联：

   • “默许注销”通常指的是工作室在注销过程中未受到外部阻碍或异议，顺利完成了注销程序。这一行为本身并不直接决定注销后公告的合法性。公告的合法性主要取决于公告内容是否合法、程序是否得当以及是否损害第三方合法权益等因素。

4. 法律建议：

   • 对于已注销工作室发布的公告，建议相关方（如债权人、合作伙伴等）仔细审查公告内容，核实其真实性、合法性和准确性。
   • 若发现公告内容存在违法或不当之处，可及时向相关部门（如市场监管部门、公安机关等）举报或投诉，以维护自身合法权益。
   • 对于工作室而言，在注销前应确保完成所有法定程序，包括清算、公告等，以避免注销后因公告问题引发不必要的法律纠纷。

总结来说，默许注销的工作室发的公告是否违法，取决于公告内容是否合法、程序是否得当以及是否损害第三方合法权益等因素。若公告内容合法且程序得当，则公告本身并不违法；反之，则可能构成违法。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。