若他人利用您的某一张银行卡进行违法犯罪活动（即“涉案”），其他银行卡的处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 若其他银行卡与涉案卡无关联，且您无主观过错
   根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，银行卡被用于违法犯罪活动需满足“主观明知+客观帮助”的构成要件。若您能证明对他人利用您的银行卡从事违法活动完全不知情（例如：银行卡被盗、被诈骗分子诱骗提供等），且其他银行卡未被用于任何违法活动，则其他银行卡通常不会被司法机关采取强制措施（如冻结、扣押），您本人也不需承担刑事责任。
   建议：立即向公安机关报案，说明银行卡被盗用或被欺骗提供的情况，并保留报案回执、聊天记录、转账记录等证据，以证明您无主观过错。

2. 若其他银行卡与涉案卡存在关联（如资金往来、共同使用等），或您存在主观过错
   若司法机关调查发现其他银行卡与涉案卡存在资金流转、共同控制等关联，或您明知他人利用您的银行卡从事违法活动仍提供帮助（例如：出借、出售银行卡），则其他银行卡可能被认定为“涉案工具”，面临以下处理：

   • 行政处罚：根据《中华人民共和国反电信网络诈骗法》第三十一条，若您出借、出租、出售银行卡，可能被公安机关没收违法所得，并处违法所得一倍以上十倍以下罚款；没有违法所得或违法所得不足二万元的，处二十万元以下罚款；情节严重的，可并处十五日以下拘留。
     
   • 刑事责任：若您的行为构成帮助信息网络犯罪活动罪（如为他人犯罪提供支付结算帮助，且支付结算金额二十万元以上，或违法所得一万元以上），可能面临三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。
     
   • 银行卡冻结：司法机关可能对其他银行卡采取冻结措施，以防止资金转移或证据灭失。冻结期限一般为六个月，可依法延长。
     建议：立即停止所有与涉案银行卡相关的行为，主动向公安机关说明情况，配合调查，并委托律师协助处理，以争取从轻或减轻处罚。

3. 若您是银行卡的合法持有人，但因他人冒用身份开卡导致涉案
   若他人冒用您的身份信息开立银行卡并用于违法活动，您本人无需承担法律责任，但需配合司法机关调查，证明银行卡非您本人开立或使用。
   建议：立即向公安机关报案，并提供身份信息被盗用的证据（如身份证丢失记录、报案回执等），同时联系银行注销冒名开立的银行卡，并要求银行出具相关证明，以避免后续纠纷。

总结：其他银行卡是否会被处理，取决于您是否存在主观过错、银行卡是否与涉案活动存在关联，以及司法机关的调查结果。若您无过错且其他银行卡未涉案，通常不会被处理；若存在过错或关联，可能面临行政处罚、刑事责任或银行卡冻结。建议您立即联系我，详细说明情况，我将根据具体案情为您提供法律意见，并协助您与司法机关沟通，最大限度维护您的合法权益。