结论前置：仲裁裁决生效后，若一方当事人不履行裁决义务，另一方当事人应在法律文书规定履行期间的最后一日起二年内向有管辖权的人民法院申请强制执行，以确保自身权益不受损害。
详细分析
一、申请执行时效的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十条的规定，申请执行的期间为二年。这一时效规定同样适用于仲裁裁决后的执行申请。同时，《中华人民共和国仲裁法》第六十二条也明确指出，当事人应当履行裁决，如一方不履行，另一方可依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。
二、申请执行时效的起算时间
若裁决书规定了具体的履行期间：申请强制执行的时效从该履行期间的最后一日起计算。例如，如果裁决书规定某一方应在裁决生效后30日内支付赔偿款，那么申请强制执行的时效就从这30日届满的次日起计算二年。
若裁决书规定分期履行：则从最后一期履行期限届满之日起计算时效。这意味着，如果裁决书规定赔偿款分三期支付，每期间隔一个月，那么申请强制执行的时效就从最后一期支付期限届满的次日起计算二年。
若裁决书未规定履行期间：申请强制执行的时效从裁决书生效之日起计算。即裁决书确定的生效日期为起点，计算二年时效。
三、申请执行时效的中止与中断
时效中止：在申请执行时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，申请执行时效中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算剩余时间。例如，如果因自然灾害导致当事人无法及时申请执行，那么在这段期间内时效中止，待灾害消除后继续计算剩余时效。
时效中断：申请执行时效因当事人一方提出要求或者同意履行义务而中断。从中断时起，申请执行时效期间重新计算二年。例如，如果一方当事人在时效期间内向另一方提出履行要求，或者另一方同意履行义务，那么时效从中断时起重新计算二年。
四、超过时效的后果与补救措施
若当事人在二年时效期内未向法院申请执行，将可能丧失通过法院强制执行仲裁裁决的权利。然而，即使超过时效，当事人仍可通过其他途径尝试解决纠纷，如协商、调解等。但需要注意的是，这些途径并不具有法律强制力，因此可能无法有效保障当事人的权益。
五、申请强制执行的具体操作
提交申请的法院：当事人需向有管辖权的法院提交强制执行申请。通常，这类案件由被执行人所居住地或其财产所在地区的中级人民法院负责审理。若存在多个有权管辖的法院，当事人有权选择向其中任何一家法院提交申请。
申请材料：申请时需提交必要的材料，包括但不限于仲裁裁决书、执行申请书、身份证明等文件。这些材料是法院受理并执行案件的基础，因此必须确保齐全、有效。
实际应用指导
在仲裁裁决生效后，当事人应密切关注对方是否按裁决来履行。如发现对方未履行，应及时向我咨询具体的申请执行流程，并在法律规定的二年时效期内向法院提交申请执行书。在准备申请执行材料时，应确保所有法律文书齐全、有效，并准确填写申请执行的相关内容，以便法院能够迅速、准确地受理并执行案件。如在执行过程中遇到任何问题或困难，也请及时向我咨询，我会通过合法途径维护你的合法权益。