深更半夜打电话骚扰别人，是否构成犯罪需视具体情况而定，但一般可能涉及行政处罚，情节严重时可能构成犯罪。以下从不同角度为你详细分析：

一、行政处罚角度

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。深更半夜打电话骚扰别人，如果属于发送干扰信息或者以其他方式干扰他人正常生活的行为，且情节较轻，尚未达到犯罪程度，那么行为人可能会受到上述行政处罚。

二、刑事犯罪角度

1. 寻衅滋事罪：

   • 如果深更半夜打电话骚扰别人的行为，属于随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，或者强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的，或者是在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的，那么行为人可能构成寻衅滋事罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2. 侮辱罪或诽谤罪：

   • 如果深更半夜打电话骚扰别人的过程中，使用了侮辱性或者诽谤性的语言，且情节严重，对他人名誉造成了严重损害，那么行为人可能构成侮辱罪或诽谤罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侮辱罪或诽谤罪可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。但需要注意的是，侮辱罪、诽谤罪一般是告诉的才处理，即被害人需要自行向法院提起诉讼，除非严重危害社会秩序和国家利益。

三、实际案例与法律建议

• 实际案例：在实际生活中，深更半夜打电话骚扰别人的行为并不罕见。如果行为人频繁打电话、发送短信或者使用其他方式干扰他人正常生活，且经公安机关警告后仍不改正的，那么很可能会受到行政处罚。如果行为人的行为情节严重，对他人造成了较大的精神损害或者财产损失，那么还可能构成犯罪。
• 法律建议：如果你或者他人遭遇了深更半夜打电话骚扰的情况，建议首先保留好相关证据，如通话记录、短信内容等。然后，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。如果行为人的行为已经构成了犯罪，那么公安机关会依法追究其刑事责任。

总结来说，深更半夜打电话骚扰别人是否构成犯罪，需要根据具体情节来判断。如果情节较轻，可能只涉及行政处罚；如果情节严重，则可能构成犯罪。如果你有任何法律疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。