结论：出租银行卡流水账6000元并获利1000元，这一行为有可能构成犯罪，具体是否构成犯罪需结合行为人的主观故意、行为方式及社会危害性等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、可能构成的犯罪类型

1. 帮助信息网络犯罪活动罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的规定，明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
   • 分析：出租银行卡给他人使用，若明知他人可能利用该银行卡进行信息网络犯罪活动（如诈骗、洗钱等），并为其提供了支付结算等帮助，且情节严重（如流水金额较大、获利较多等），则可能构成帮助信息网络犯罪活动罪。

2. 掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 分析：若出租银行卡的行为人明知他人利用该银行卡进行犯罪活动，并帮助转移、掩饰犯罪所得及其收益，则可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。不过，此罪通常要求行为人对犯罪所得及其收益有更直接的认识和参与。

二、是否构成犯罪的具体判断

1. 主观故意：

   • 行为人是否明知他人利用银行卡进行犯罪活动是关键。若行为人仅出于贪图小利而出租银行卡，对他人可能进行的犯罪活动一无所知或应知而不知，则可能不构成犯罪。但若行为人明知或应知他人可能利用银行卡进行犯罪活动，仍出租银行卡，则可能构成犯罪。

2. 行为方式：

   • 行为人出租银行卡的具体方式、次数、持续时间等也是判断是否构成犯罪的重要因素。若行为人仅出租一次银行卡，且流水金额较小、获利较少，则可能不构成犯罪。但若行为人多次出租银行卡，或流水金额巨大、获利丰厚，则可能构成犯罪。

3. 社会危害性：

   • 行为人的行为是否对社会造成了实际危害也是判断是否构成犯罪的重要方面。若行为人的行为未对社会造成实际危害或危害较小，则可能不构成犯罪。但若行为人的行为严重扰乱了社会秩序、损害了他人利益，则可能构成犯罪。

三、法律建议

1. 立即停止出租行为：

   • 若您或您身边的人正在出租银行卡，应立即停止该行为，以避免可能的法律风险。

2. 主动配合调查：

   • 若您或您身边的人因出租银行卡而受到公安机关的调查或询问，应主动配合调查，如实说明情况，以争取从轻或减轻处理。

3. 咨询专业律师：

   • 若您对出租银行卡的行为是否构成犯罪有疑问或担忧，建议直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

最后，需要强调的是，法律问题的判断需要综合考虑多种因素，包括行为人的主观故意、行为方式、社会危害性等。因此，在判断出租银行卡的行为是否构成犯罪时，应谨慎对待，避免片面或错误的判断。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。