先付款后签约的合同，在符合法律规定和双方真实意思表示的情况下，是算数的。以下从不同角度为你详细分析：
合同效力的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。这意味着，只要合同是双方真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么合同就是有效的，对双方都具有法律约束力。
先付款后签约的具体情形
双方协商一致：如果双方在付款前已经就合同的主要条款达成了一致，只是出于某种原因（如一方需要先行准备资金、物资等）而先付款后签约，那么这种付款行为可以视为双方对合同的一种预履行或担保。在这种情况下，只要后续签订的合同内容与双方之前的协商一致，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，那么合同就是有效的。
存在误解或欺诈：如果一方在付款时存在误解，或者另一方存在欺诈行为，导致付款方在违背真实意思的情况下付款并签订了合同，那么根据《民法典》的相关规定，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构撤销该合同。撤销后，合同自始没有法律约束力，付款方可以要求返还已支付的款项。
合同未成立或无效：如果双方在付款后未能就合同的主要条款达成一致，或者合同存在违反法律、行政法规的强制性规定、违背公序良俗等情形，导致合同未成立或无效，那么付款方可以要求返还已支付的款项，并可能根据具体情况要求对方承担违约责任或赔偿责任。
法律建议
明确约定：为了避免纠纷，双方在先付款后签约的情况下，最好在付款前就合同的主要条款达成书面协议或确认书，明确双方的权利和义务。
保留证据：付款方应保留好付款凭证、与对方的沟通记录等证据，以便在发生纠纷时证明自己的付款行为和双方的协商过程。
及时签约：在付款后，双方应尽快签订正式的合同，以确保合同的法律效力和双方的权益。
寻求法律帮助：如果在先付款后签约的过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和帮助。
总结来说，先付款后签约的合同在符合法律规定和双方真实意思表示的情况下是算数的。但为了避免纠纷和保障自身权益，双方应明确约定、保留证据、及时签约，并在遇到问题时及时寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。