结论：大儿子私自迁移父母坟墓的行为是否违法，需根据具体情况判断，一般可能涉及侵犯其他子女权益、违反公序良俗或违反地方性法规等问题。

分析如下：

1. 从家庭关系与继承权角度：

   • 在家庭关系中，父母坟墓的迁移通常应由所有子女共同协商决定，以体现对逝者的尊重和对家庭成员权益的平等对待。
   • 若大儿子未经其他子女同意，私自迁移父母坟墓，可能侵犯了其他子女的知情权、参与权和决策权，从而引发家庭纠纷。虽然这种行为不一定直接构成法律上的“违法”，但违背了家庭伦理和公序良俗，可能受到道德上的谴责。

2. 从公序良俗与社会道德角度：

   • 迁移坟墓涉及对逝者的尊重和对家族传统的维护，是社会道德和公序良俗的重要组成部分。
   • 私自迁移坟墓可能被视为对逝者的不敬和对家族传统的破坏，从而引发社会舆论的谴责。在某些情况下，如果这种行为造成了恶劣的社会影响，还可能受到相关部门的批评教育或行政处罚。

3. 从地方性法规角度：

   • 不同地区对于坟墓迁移可能有具体的地方性法规或规章进行规范。这些法规可能规定了迁移坟墓的条件、程序、审批权限以及违法行为的法律责任等。
   • 如果大儿子私自迁移坟墓的行为违反了当地的地方性法规，那么他就可能面临法律上的制裁，包括罚款、责令恢复原状等。

法律建议：

• 协商解决：首先，建议大儿子与其他子女进行充分沟通，共同协商坟墓迁移事宜，以达成一致意见。
• 遵守法规：在迁移坟墓前，应了解并遵守当地的地方性法规或规章，确保迁移行为的合法性。
• 尊重逝者：无论是否迁移坟墓，都应尊重逝者的意愿和家族传统，避免引发不必要的家庭纠纷和社会矛盾。

可能后果：

• 如果大儿子私自迁移坟墓的行为引发了家庭纠纷或社会矛盾，他可能需要承担相应的民事责任或行政责任。
• 在极端情况下，如果这种行为构成了对逝者的侮辱或破坏，还可能涉及刑事责任（但这种情况较为罕见，需具体分析）。

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