开车将人撞死且承担全责的情况下，可能构成的罪名主要包括交通肇事罪，但在某些特殊情况下也可能涉及其他罪名。以下是对此问题的详细分析：
交通肇事罪：
- 定义与构成：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。在您描述的情况下，由于您承担全责，且事故导致了人员死亡，因此很可能构成此罪。
- 刑罚：交通肇事罪的刑罚根据事故后果的严重程度有所不同。一般而言，处三年以下有期徒刑或者拘役；若交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
其他可能涉及的罪名（虽不常见，但在特定情况下需考虑）：
- 过失致人死亡罪：如果开车行为并非发生在交通运输活动中，或者虽然发生在交通运输活动中，但主要非因违反交通运输管理法规，而是由于其他过失导致他人死亡，可能构成过失致人死亡罪。然而，在您描述的情况下，由于您承担全责且事故发生在交通运输过程中，因此此罪名的适用性较低。
- 以危险方法危害公共安全罪：此罪名适用于开车时主观上故意对不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全持放任态度，严重危害公共安全并导致他人死亡的情况。在您描述的情况下，由于您承担的是全责而非故意犯罪，因此此罪名的适用性极低。但需注意，如果事故中存在故意行为（如酒驾、毒驾后故意冲撞等），则可能构成此罪。
法律建议：
- 积极配合调查：在事故发生后，应立即报警并积极配合警方的调查工作。如实陈述事故经过，提供相关证据，以便警方准确认定事故责任。
- 承担法律责任：根据事故责任认定结果，承担相应的法律责任。这包括刑事责任和民事赔偿责任。在刑事责任方面，如构成交通肇事罪，将面临法律的制裁；在民事赔偿责任方面，需对死者家属进行赔偿，包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
- 寻求法律帮助：在处理此类事故时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
总结与提醒：
开车将人撞死且承担全责是一个严重的法律问题，不仅可能构成刑事犯罪，还需承担民事赔偿责任。因此，驾驶员在行车过程中应严格遵守交通法规，确保行车安全。如已发生事故，应积极配合调查并承担法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。