结论前置：

1. 一般情况下，超过二年的申请执行期间且不存在时效中止、中断等情形时，申请执行面临被执行人提出时效抗辩的风险，但法院不一定会直接不予追究，具体需视情况而定。
2. 若被执行人未提出时效抗辩，法院可能继续推进执行程序；若提出抗辩且法院裁定不予执行，实体权利并不消灭，被执行人自愿履行后不得要求返还。
3. 特殊情况下，如能提供新证据或证明被执行人有新财产，法院可能考虑恢复执行程序。

详细分析：

1. 申请执行期间与时效规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，申请执行的期间通常为二年。这一期间内，申请人有权向法院申请强制执行判决或裁定。
   • 申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。若存在时效中止、中断的情形，如申请人因不可抗力或其他正当理由无法按时申请执行，申请执行期间可相应延长。

2. 超过执行期间的后果：

   • 若已超过二年的申请执行期间，且不存在时效中止、中断等正当理由，原则上申请人已丧失通过正常程序申请强制执行的权利。但这并不意味着申请人的实体权利完全丧失，而是指其失去了通过强制执行程序实现权利的途径。

3. 被执行人未提出时效抗辩的情况：

   • 在司法实践中，如果被执行人未向法院提出申请执行时效期间届满的抗辩，法院通常不会主动审查申请执行时效问题。此时，法院仍会受理执行申请，并采取相应的执行措施，以维护申请人的合法权益。

4. 被执行人提出时效抗辩的情况：

   • 一旦被执行人提出申请执行时效期间届满的抗辩，并且法院经审查确认无误，将裁定不予执行。此时，虽然申请人的执行申请被驳回，但其实体权利并未消灭。如果被执行人自愿履行判决或裁定，其后不得以不知道申请执行时效期间届满为由要求返还。

5. 特殊情况下的恢复执行程序：

   • 在某些特殊情况下，即使已超过执行期间，申请人仍有可能恢复执行程序。例如，提供新的证据证明之前因客观原因无法按时申请执行，或证明被执行人有新的可供执行的财产。此时，申请人需通过合法途径向法院提出申请，并由法院根据实际情况决定是否恢复执行程序。

操作建议：

• 对于已超过执行期间的案件，建议你首先梳理案件情况，查看是否存在时效中止、中断等正当理由。
• 准备好相关材料和证据，如新的证据或证明被执行人有新财产的材料，以便在需要时向法院提出恢复执行程序的申请。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律意见。