行政处以2137.5万元的罚款，确实可能影响企业投标，但具体影响程度需结合以下因素综合判断：

1. 招标文件的具体要求
   多数招标项目会在文件中明确投标人资格条件，例如要求“近三年无重大违法记录”或“未被处以较大数额罚款”。若2137.5万元罚款属于“重大违法”或“较大数额”（通常指超过项目预算5%或地方性法规规定的阈值），则可能直接导致资格审查不通过。

2. 罚款性质与关联性

   • 行政处罚类型：若罚款涉及串通投标、弄虚作假等直接与招投标相关的违法行为，根据《招标投标法》第二十六条，可能被认定为“不诚信行为”，禁止参与投标。
     
   • 行业特殊性：如建筑、医疗等受严格监管的行业，对违法记录的容忍度更低，罚款可能触发行业禁入条款。

3. 时间因素
   根据《行政处罚法》第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚（但已处罚的记录仍存在）。若罚款发生在两年前且企业已整改，部分招标方可能酌情考虑；但近期罚款（如一年内）通常会被视为重大负面因素。

4. 企业整改与信用修复
   若企业已履行罚款、完成整改并通过信用修复（如缴纳罚款后申请移出“严重违法失信名单”），可向招标方提供证明材料，争取资格。但实践中，大型项目对信用记录的审查极为严格，修复难度较大。

建议行动步骤：

1. 核查招标文件对“违法记录”的具体定义（如金额阈值、时间范围）；
   
2. 确认罚款是否已公示（如企业信用信息公示系统），并评估是否符合信用修复条件；
   
3. 若罚款涉及关键资质（如安全生产许可证被吊销），需同步确认资质恢复情况；
   
4. 准备整改证明、合规承诺书等材料，在投标文件中主动说明情况。
   

特殊情形：若罚款因行政争议（如对处罚合法性有异议）正在诉讼中，可考虑暂缓投标或向招标方说明争议进展，但风险较高。

如有进一步细节（如行业、罚款事由等），可提供更多信息以便更精准分析。