在行政诉讼中，当上诉案件被受理后，其审理过程会遵循一系列严谨且有序的程序。以下是对行政诉讼上诉案件受理后审理流程的详细解答：
一、上诉提交与受理阶段
提交上诉材料：
- 当事人若对第一审判决不服，应在判决书送达之日起15日内；若对裁定不服，则应在裁定书送达之日起10日内，向上一级人民法院提起上诉。
- 上诉状需详细写明当事人的姓名、法人名称及其法定代表人的姓名或其他组织的名称及其主要负责人的姓名，原审人民法院名称、案件的编号和案由，以及上诉的请求和理由等内容，并按照对方当事人或代表人的人数提出副本提交。
接收与初步审查：
- 法院在接收到上诉状及相关证据材料后，会进行初步审查，确保上诉状符合法定格式和要求。
- 若上诉状存在瑕疵或不符合要求，法院将通知上诉人进行补正。
立案审查：
- 原审法院在确认上诉状符合法定上诉条件后，会在5日内将上诉状副本送达被上诉人，并在收到答辩状之日起5日内将副本送达上诉人。
- 若上诉状不符合条件，法院将裁定不予受理。
二、案件审理准备阶段
组成合议庭：
- 法院会根据案件的性质和复杂程度，组成合议庭进行审理。合议庭成员通常包括审判员，有时也包含人民陪审员，且成员数量为单数。
审查一审裁判：
- 合议庭将对一审判决或裁定进行全面审查，包括事实认定、法律适用及程序合法性等方面，以确定是否存在错误或不当之处。
三、案件审理方式
开庭审理：
- 若合议庭认为需要开庭审理，会确定开庭时间和地点，并通知双方当事人和其他诉讼参与人。
- 开庭时，双方可陈述主张、理由，并进行举证、质证和辩论。法庭调查阶段，当事人需陈述上诉请求和理由，以及被上诉人的答辩意见，并出示新的证据进行质证和辩论。法庭辩论阶段，则围绕争议焦点展开辩论，双方充分发表意见。
书面审理：
- 若案件未提出新事实、证据或理由，且合议庭认为无需开庭，可直接进行书面审理，并作出判决。
四、审理结果
维持原判：
- 若原判决、裁定认定事实清楚，适用法律、法规正确，法院将驳回上诉，维持原判。
依法改判或撤销：
- 若发现原判决、裁定存在事实认定错误或法律适用错误，法院将依法改判、撤销或变更。
发回重审：
- 若原判决认定基本事实不清、证据不足，或违反法定程序可能影响案件正确判决，法院将裁定撤销原判，发回原审法院重审，或查清事实后改判。
五、裁判文书的送达与执行
送达：
- 二审裁判作出后，法院将按照法定程序将裁判文书送达双方当事人。送达方式包括直接送达、留置送达、邮寄送达等，确保当事人及时收到裁判文书。
执行：
- 裁判文书生效后，如一方当事人不履行确定的义务，另一方可向法院申请强制执行。法院将依法采取强制措施，确保裁判文书的执行。
六、后续救济途径
若当事人对二审结果仍不服，可根据法律规定申请再审或其他救济途径。再审申请需在法定期限内向上一级人民法院提出，且再审不影响二审判决的执行。
在整个上诉过程中，法院将严格遵守法律程序和规定，确保公正、公平地处理案件。同时，当事人也应积极配合法院工作，及时提供证据和材料，并遵守法庭纪律和规则，以维护自身合法权益。