人民群众确实有权监督公职人员执法，这一权利的法律依据主要来源于我国的多部法律。以下从不同法律角度为您详细阐述：

1. 《中华人民共和国宪法》：

   • 宪法作为国家的根本大法，明确规定了公民的基本权利和义务。其中，第四十一条规定：“中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利；对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向有关国家机关提出申诉、控告或者检举的权利，但是不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害。”这一条款直接赋予了人民群众监督公职人员执法的权利，包括提出批评、建议、申诉、控告或检举等。

2. 《中华人民共和国行政监察法》（已修订为《中华人民共和国监察法》）：

   • 虽然原《行政监察法》已修订，但新修订的《监察法》同样体现了对公职人员监督的精神。该法规定，监察机关依法对所有行使公权力的公职人员进行监察，调查职务违法和职务犯罪，开展廉政建设和反腐败工作。这间接保障了人民群众对公职人员执法的监督权，因为监察机关的工作往往依赖于人民群众的举报和监督。

3. 《中华人民共和国政府信息公开条例》：

   • 该条例旨在保障公民、法人和其他组织依法获取政府信息，提高政府工作的透明度，促进依法行政。虽然它并未直接规定人民群众的监督权，但通过要求政府公开信息，为人民群众监督公职人员执法提供了重要的途径和手段。人民群众可以通过获取政府信息，了解公职人员的执法情况，进而进行监督。

4. 其他相关法律法规：

   • 除了上述法律外，还有许多其他法律法规也涉及到了人民群众对公职人员执法的监督权。例如，《中华人民共和国刑事诉讼法》、《中华人民共和国民事诉讼法》等法律中，都有关于公民举报、控告等权利的规定。这些规定共同构成了人民群众监督公职人员执法的法律体系。

法律建议：

• 人民群众在行使监督权时，应当遵守法律法规，不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害。
• 如果发现公职人员有违法失职行为，可以通过合法途径向有关国家机关提出申诉、控告或者检举。
• 同时，人民群众也可以积极关注政府信息公开，通过获取政府信息来了解公职人员的执法情况，进而进行有效的监督。

可能后果：

• 如果人民群众合法行使监督权，有助于促进公职人员依法行政，提高政府工作的透明度和公信力。
• 如果人民群众滥用监督权，进行诬告陷害等违法行为，将会承担相应的法律责任。

综上所述，人民群众有权监督公职人员执法，这一权利有着坚实的法律依据。如果您在监督过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。