婴儿呛奶死亡，父母是否会被判刑，主要取决于父母的行为是否存在过失以及过失的程度，还有行为与结果的因果关系。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成犯罪，不会被判刑的情形

   • 意外事件：在照顾婴儿的过程中，如果父母已经尽到了合理的注意义务，但由于无法预见或抗拒的原因（如婴儿突然呛奶）导致婴儿死亡，这通常被视为意外事件。根据《中华人民共和国刑法》第十六条，因不能抗拒或者不能预见的原因所引起的损害结果，不是犯罪。例如，家长在给婴儿喂奶时，婴儿突发呛奶并窒息，家长虽立即采取急救措施但仍无效，此情况下家长通常不会被追究刑事责任。

   • 情节显著轻微危害不大：如果父母的行为虽然导致了婴儿死亡，但综合考虑父母的主观过错、行为方式及危害后果等因素，认为情节显著轻微且危害不大，也可能不构成犯罪。例如，父母在照顾婴儿时，因短暂疏忽导致婴儿窒息，但平时对婴儿照顾周到，此次疏忽是出于偶然因素，且未造成其他严重后果，可能不被认为是犯罪。

2. 构成犯罪，会被判刑的情形

   • 过失致人死亡罪：如果父母在照顾婴儿过程中，应当预见自己的行为可能导致婴儿死亡，但因疏忽大意没有预见，或虽预见但轻信能够避免，最终导致婴儿死亡，则可能构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。例如，母亲在给婴儿洗澡时，将婴儿独自留在澡盆中去接电话，导致婴儿滑倒并窒息死亡。母亲作为监护人，应预见此举的危险性，但因疏忽未预见，故可能构成过失致人死亡罪。

   • 虐待罪（特定情形）：如果父母对婴儿负有监护、看护职责，却长期以打骂、冻饿等方式对婴儿进行摧残、折磨，在虐待过程中不小心导致婴儿死亡，则可能构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制；致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。例如，父母长期疏于照顾婴儿，经常让婴儿处于饥饿、寒冷状态，在一次喂食过程中因婴儿身体极度虚弱导致食物误入气管并窒息死亡。父母的行为可能构成虐待罪（结果加重犯）。

总结与建议：

婴儿呛奶死亡是否会导致父母被判刑，需根据具体情况判断。如果父母尽到了合理的注意义务，且婴儿的死亡是由于无法预见或抗拒的原因导致的，通常不会被判刑；如果父母存在严重疏忽或不当行为，并直接导致婴儿死亡，则可能构成犯罪并被判刑。在处理此类案件时，建议父母积极配合调查，如实陈述事实，并寻求法律帮助以维护自身权益。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。