您描述的情况中，您车辆右拐时，后方电动车为避免碰撞而自行摔倒，您是否需要承担责任，这主要取决于事故发生的具体细节以及双方的过错程度。以下是从不同角度进行的分析：

一、责任划分原则

在交通事故中，责任的划分主要依据当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度。同时，交通规则中明确规定，转弯车辆应让直行车辆先行，这是判断此类事故责任的重要依据。

二、可能的情况及责任划分

1. 如果您存在违规行为：

   • 未按规定让行：如果您在右转时未充分观察路况，未让行直行的电动车，导致电动车为避免碰撞而摔倒，那么您可能需要承担主要或全部责任。
   • 驾驶操作不当：如超速行驶、未注意观察路况（如低头看手机或注意力不集中）等，也可能导致您承担相应责任。

2. 如果电动车存在违规行为：

   • 违规行驶：如电动车闯红灯、逆行、在机动车道内行驶或不走非机动车道而驶入机动车道等，这些行为可能导致电动车驾驶员承担主要或全部责任。
   • 驾驶行为不当：如电动车在机动车右拐过程中突然改变行驶方向或加速，也可能导致其自身承担责任。

3. 双方都有责任：

   • 如果双方都存在违规行为，如您未完全减速慢行，同时电动车也超速行驶或未注意观察，那么责任将根据双方过错的比例来划分。

三、处理建议

1. 立即停车并保护现场：发生交通事故后，应立即停车，保护现场，抢救伤者和财产。若需移动现场，应标明位置，以便后续调查。
2. 及时报警：由交警部门进行现场勘查、调查取证，并根据相关法律法规和具体情况来认定事故责任。这是最直接且有效的方式，可以确保事故得到公正处理。
3. 协商或调解：如果事故不严重，双方可以自行协商确定赔偿事宜。若对责任划分有异议，可以向当地的交通管理部门申请调解或直接去法院提起诉讼。
4. 保存证据：在整个处理过程中，务必妥善保存事故相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于您维护自身权益，并在必要时提供给相关部门或法院。

四、法律后果

• 如果您被认定承担事故责任，那么您可能需要承担电动车驾驶员的医疗费用、车辆损失等赔偿责任。
• 如果事故导致严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，您还可能面临刑事责任的追究。

综上所述，您是否需要承担责任取决于事故发生的具体细节以及双方的过错程度。因此，我建议您在发生此类事故后，立即停车保护现场，并及时报警处理。同时，您也可以咨询我，获取更具体的法律建议和指导。