结论：是否构成逃逸，不能仅凭老人先走这一行为判断，需结合具体情形综合认定。以下从不同角度为你详细分析：

构成交通肇事逃逸的情形

交通肇事逃逸是指发生交通事故后，交通事故当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离交通事故现场的行为。如果在你追尾老人三轮车后，存在以下情况，即便老人先离开现场，你的行为也可能被认定为逃逸：

1. 主观上具有逃避法律追究的目的：比如你明知发生了追尾事故，却因为害怕承担赔偿责任、受到行政处罚或者刑事处罚等，而选择驾车离开现场。例如，你看到老人受伤，但担心高额的医疗费用，便直接驾车逃离，这种行为就明显具有逃避法律追究的主观故意。
2. 客观上实施了逃离现场的行为：即没有履行法律规定的义务，如保护现场、抢救伤者、迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门等。比如，你没有停车查看老人和三轮车的受损情况，也没有拨打急救电话和报警电话，而是直接驾车离开，这就属于逃离现场的行为。

不构成交通肇事逃逸的情形

如果满足以下条件，一般不认定为逃逸：

1. 主观上没有逃避法律追究的目的：例如，你在追尾后，由于惊慌失措，没有意识到发生了事故，或者以为只是轻微的碰撞，没有造成严重后果，从而驾车离开。但这种情况需要你有充分的证据证明自己确实没有逃避法律追究的主观故意，比如行车记录仪记录的画面显示你当时确实没有察觉到事故的发生。
2. 客观上不存在逃离现场的行为：如果你在追尾后，虽然老人先离开了现场，但你停车查看了情况，并采取了相应的措施，如设置警示标志、保护现场、拨打急救电话和报警电话等，等待交警到来处理事故，那么你的行为就不构成逃逸。

法律后果

1. 行政责任：如果构成交通肇事逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
2. 刑事责任：如果交通肇事逃逸构成犯罪的，将面临更严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
3. 民事赔偿责任：无论是否构成逃逸，你都需要对老人的损失承担相应的民事赔偿责任。如果构成逃逸，在民事赔偿方面可能会面临更不利的局面，比如保险公司可能会拒绝赔偿或者减少赔偿金额。

建议

1. 立即停车并保护现场：发生追尾事故后，应立即停车，开启危险报警闪光灯，并在车后设置警示标志，以防止二次事故的发生。
2. 查看伤者情况并抢救伤者：迅速查看老人的受伤情况，如果老人受伤，应立即拨打急救电话，并在现场等待急救人员的到来。
3. 迅速报警：及时向执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门报告事故情况，等待交警到来处理事故。
4. 保留证据：如有可能，使用手机拍照、录像等方式记录事故现场的情况，包括车辆的位置、受损情况、老人的受伤情况等，以便后续处理事故时使用。

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