若发现对方婚前隐瞒犯罪记录，您有权根据具体情况选择撤销婚姻或离婚，并可主张损害赔偿。以下从法律角度为您详细分析：

一、法律定性：隐瞒犯罪记录是否构成可撤销婚姻或离婚理由？

1. 隐瞒犯罪记录本身不直接导致婚姻无效
   根据《民法典》第1051条，婚姻无效的情形仅限于重婚、有禁止结婚的亲属关系、未到法定婚龄三种。犯罪记录不属于婚姻无效的法定事由。

2. 若隐瞒行为构成“欺诈”，可主张撤销婚姻
   根据《民法典》第1052条，因胁迫结婚的，受胁迫方可在1年内申请撤销婚姻；第1053条新增规定：一方患有重大疾病未如实告知的，另一方可申请撤销婚姻。
   司法实践中：犯罪记录是否属于“重大疾病”类比范畴存在争议，但若犯罪行为涉及暴力、性侵等严重危害人身安全的罪名，或对方因犯罪被长期监禁（如判处无期徒刑），可能被认定为“隐瞒重大事项”，从而支持撤销婚姻。需结合具体案情判断。

3. 若已登记结婚，可主张离婚并要求损害赔偿
   根据《民法典》第1079条，“其他导致夫妻感情破裂的情形”可作为离婚理由。若对方隐瞒犯罪记录导致您无法接受共同生活（如犯罪性质恶劣、社会评价极低），法院可能认定“感情破裂”并判决离婚。
   同时，根据第1091条，若对方存在“重大过错”（如故意隐瞒影响婚姻关系的重大事实），您可主张离婚损害赔偿（包括物质和精神损失）。

二、实务建议：如何维护自身权益？

1. 收集证据是关键

   • 证明对方隐瞒：需获取其犯罪记录（如判决书、释放证明），并证明您在婚前不知情（如聊天记录、证人证言）。
     
   • 证明影响婚姻关系：若因对方犯罪导致您遭受社会歧视、精神痛苦等，需保留相关证据（如医疗记录、社区证明）。

2. 选择维权路径

   • 若未登记结婚：直接解除婚约，无需法律程序。
     
   • 若已登记结婚：
     
     • 优先协商离婚，明确财产分割、损害赔偿等条款；
       
     • 若协商不成，向法院起诉离婚，并同步主张撤销婚姻（若符合条件）或损害赔偿。

3. 注意时效限制

   • 撤销婚姻需在知道或应当知道撤销事由之日起1年内提出；
     
   • 离婚损害赔偿需在离婚诉讼中一并主张，离婚后单独起诉可能不被支持。

三、特殊情形提示

• 对方犯罪是否影响子女抚养权：若对方有暴力犯罪记录，法院可能倾向于将子女抚养权判归您；若犯罪与子女无关（如经济犯罪），则需综合双方抚养条件判断。
  
• 财产分割原则：犯罪记录本身不影响共同财产分割，但若对方因犯罪导致家庭财产减少（如赔偿被害人），可能需承担相应责任。

最后提醒：婚姻关系中，诚信是基础。若发现对方隐瞒重大事项，切勿因情感或社会压力妥协，及时通过法律途径维护权益是关键。如有具体案情或证据问题，可进一步向我咨询，我会结合细节为您制定方案。