结论前置：在大多数情况下，开具父子关系证明不需要两人都到场，通常只需一方携带相关材料前往指定机构办理即可。不过，具体办理方式还需根据证明的用途、当地政策以及所能提供的证明材料来确定。
一、一般情况下的办理流程
一方到场办理：
- 在多数情况下，只需一方（子女或父母中的任意一方）携带相关材料前往指定机构（如户籍所在地的公安机关、公证处等）即可办理父子关系证明。
- 相关机构可通过查询户籍档案、出生证明等官方记录来核实父子关系的真实性，从而简化办理流程，提高办事效率。
常见证明材料：
- 户口本：如果子女与父母的户口在同一户口本上，可直接通过户口本上的记录来证明父子关系。
- 出生证明：子女的出生证明上通常会列明父母的姓名，是证明父子关系的重要依据。
二、特殊情况及要求
复杂或争议情况：
- 当父子关系存在疑问、争议，或者涉及收养关系、继父子关系等特殊情况时，可能需要双方共同到场以便相关机构进行调查核实。
特定机构或证明用途的要求：
- 某些特定的机构（如部分公证处）或具体的证明用途（如财产继承、重大权益分配等）可能会要求双方同时到场，并进行相关的询问和记录，以确保证明的严谨性和公正性。
公证处公证：
- 若户口本或出生证明无法提供或不足以证明父子关系，可向当地公证处申请办理父子关系公证。办理时需提交包括身份证件、户口簿、单位出具的父子关系证明（或无单位者由住所地政府部门出具）以及其他能够证明父子关系的材料。在这种情况下，虽然不一定需要双方都到场，但可能需要提供更多的证明材料来支持公证申请。
派出所证明：
- 在某些情况下，也可向户籍所在地派出所申请出具父子关系证明。但需注意，派出所出具的证明可能因地区差异而有所不同，具体办理流程和所需材料建议咨询当地派出所。
三、办理前的准备与建议
- 了解当地政策：在办理前，建议咨询当地公安机关或相关政府部门，了解具体的办理流程、所需材料及费用等信息。不同地区的政策可能存在差异，因此提前了解当地政策是非常重要的。
- 准备齐全材料：根据所选的办理方式，提前准备好所有必要的证明材料，以避免多次往返或延误办理时间。例如，如果选择通过户口本证明父子关系，就需要确保户口本上的信息准确无误且完整。
- 注意办理时效：了解并关注办理的时效要求，确保在规定时间内完成办理手续。有些证明可能需要一定的时间来制作或审核，因此提前规划好时间是非常必要的。
总结：开具父子关系证明的方式多种多样，且通常不需要双方都到场。在具体操作时，应根据实际情况和当地政策规定选择最合适的办理方式，并确保所提材料的真实性和完整性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。