结论：在供应商虚假业绩中标且项目已完成的情况下，甲方通常有权进行处罚，但具体处罚措施及合法性需依据合同条款、相关法律法规及实际损失情况综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、合同条款角度

1. 合同约定：首先，需审查甲乙双方签订的合同中是否明确规定了供应商虚假业绩中标时的违约责任及处罚措施。如果合同中有明确约定，如罚款、解除合同、赔偿损失等，甲方有权依据合同条款对供应商进行处罚。

2. 违约责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。供应商虚假业绩中标，显然属于履行合同义务不符合约定，甲方有权要求其承担违约责任。

二、法律法规角度

1. 反不正当竞争法：供应商虚假业绩中标可能构成不正当竞争行为，违反了《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定。虽然该法主要规范的是市场经营者的竞争行为，但甲方作为受害者，可以依据该法向相关部门投诉，要求对供应商进行行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

2. 招标投标法：如果中标项目是通过招标方式进行的，供应商虚假业绩中标还可能违反了《中华人民共和国招标投标法》的相关规定。根据该法，供应商提供虚假材料谋取中标的，中标无效，并可能面临罚款、没收违法所得、取消一定期限内参加依法必须进行招标的项目的投标资格等处罚。甲方作为招标人，有权依据该法要求供应商承担相应责任。

三、实际损失角度

1. 损失赔偿：无论合同条款或法律法规如何规定，甲方因供应商虚假业绩中标而遭受的实际损失，均有权要求供应商进行赔偿。这包括但不限于项目延期造成的损失、额外成本支出、预期利益损失等。

2. 举证责任：在要求供应商赔偿损失时，甲方需承担举证责任，证明其实际损失与供应商虚假业绩中标之间存在因果关系。因此，甲方应妥善保存相关证据，如合同、发票、付款凭证、项目进度报告等。

四、建议措施

1. 审查合同：甲方应首先审查合同条款，明确供应商虚假业绩中标时的违约责任及处罚措施。

2. 收集证据：甲方应收集供应商虚假业绩的相关证据，如业绩证明材料、第三方调查报告等。

3. 协商处理：在证据充分的情况下，甲方可以与供应商进行协商，要求其承担违约责任并赔偿损失。

4. 法律途径：如果协商无果，甲方可以通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。

进一步思考：在处理此类案件时，甲方还需注意诉讼时效问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，甲方应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼或申请仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。