结论：公司章程的制定或修改并不必然需要全体股东签字，而是依据公司类型及具体情况遵循不同的法定程序。以下从有限责任公司和股份有限公司两个角度进行详细分析：
一、有限责任公司
章程制定阶段：
- 在有限责任公司设立时，公司章程通常由全体股东共同制定并签署。这是为了确保所有股东对公司章程内容的认可和接受，从而奠定公司运营的基础。
章程修改阶段：
- 根据《中华人民共和国公司法》的规定，修改公司章程需经代表三分之二以上表决权的股东通过。这意味着，只要拥有足够表决权的股东同意，章程修改即可生效，无需全体股东签字。
- 特殊情况：如果公司章程中有特别规定，如要求全体股东一致同意才能修改章程，那么在这种情况下，确实需要全体股东签字。但这种情况较为少见，且需在公司章程中明确约定。
实际操作建议：
- 在有限责任公司中，为了确保章程修改的合法性和有效性，建议公司在修改章程时，除了召开股东会并制作会议记录外，还可以要求全体股东在修改后的章程上签字确认。这虽然不是法定要求，但有助于减少后续纠纷。
二、股份有限公司
章程制定阶段：
- 在股份有限公司发起设立时，公司章程由发起人制订，并仅需发起人签字即可。这是因为公司设立阶段股东尚未完全确定，后续可能有新股东通过认购股份等方式加入。
- 对于募集设立的股份有限公司，公司章程在创立大会上需经出席会议的认股人所持表决权过半数通过，同样无需全体股东签字。
章程修改阶段：
- 修改公司章程需经出席股东大会会议的股东所持表决权的三分之二以上通过。这里强调的是出席会议股东的表决权比例，而不是要求所有股东都签字同意。
- 股份公司由于股东人数众多且分散，法律并未要求股东在章程修正案上逐一签字。股东大会决议作为修改章程的法定依据，章程修正案的效力由此确定。
实际操作建议：
- 在股份有限公司中，由于股东人数众多，要求全体股东签字修改章程既不现实也不必要。因此，公司应严格按照法定程序召开股东大会，并确保决议的合法性和有效性。同时，公司应及时将修改后的章程提交给原公司登记机关进行备案。
三、法律后果与风险提示
- 法律后果：如果公司未按照法定程序修改章程或未将修改后的章程进行备案，可能会面临行政处罚或法律纠纷。例如，公司可能因章程修改程序不合法而被要求恢复原状或承担其他法律责任。
- 风险提示：为了避免不必要的法律风险，公司在修改章程时应严格遵守相关法律法规和公司章程的规定。同时，公司应加强与股东的沟通与协商，确保章程修改能够得到大多数股东的支持和认可。
总结：公司章程的制定或修改并不必然需要全体股东签字，而是根据公司类型及具体情况遵循不同的法定程序。在实际操作中，公司应严格按照法律法规和公司章程的规定进行操作，以确保章程修改的合法性和有效性。如果您在公司章程制定或修改过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。