结论概述：
公职人员对于其前妻向他人借款的行为，在一般情况下并不直接承担法律责任。但若存在特定情形，如共同借款、担保行为或借款用于家庭共同生活等，公职人员可能需要承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的法律责任
个人债务原则：
- 在民间借贷中，借款合同是借款人与出借人之间达成的协议，具有相对性。因此，前妻作为借款人，其借款行为原则上应由其个人承担还款责任。
- 公职人员作为前妻的前配偶，若未参与借款行为，也未在借款合同上签字或提供担保，则一般不对前妻的借款承担法律责任。
离婚后的财产分割：
- 离婚后，夫妻双方的财产已经分割完毕，各自承担自己的债务。除非有特别约定或法律另有规定，否则一方借款不应由另一方承担。
二、特定情形下的法律责任
共同借款：
- 如果公职人员与前妻在借款时共同作为借款人签字，或者公职人员事后追认了借款行为，那么公职人员将作为共同借款人，与前妻共同承担还款责任。
担保行为：
- 如果公职人员为前妻的借款提供了担保，如签署了担保合同或提供了抵押物等，那么在前妻无法按时还款时，公职人员可能需要承担担保责任，即按照担保合同的约定履行还款义务。
借款用于家庭共同生活：
- 如果借款发生在婚姻关系存续期间，且借款用于家庭共同生活（如购买房产、车辆等），那么根据相关法律规定，该借款可能被视为夫妻共同债务。即使离婚后，公职人员也可能需要承担部分或全部还款责任。但需要注意的是，这一原则在司法实践中存在争议，具体需根据借款用途、借款时间、双方经济状况等因素综合判断。
- 然而，本题中明确提到是“与公职人员在一起生活的前妻”借款，若借款行为发生在离婚后，且无证据表明借款用于家庭共同生活，则公职人员一般不承担还款责任。
三、法律建议
核实借款情况：
- 公职人员应首先核实前妻的借款情况，包括借款时间、借款用途、是否签署借款合同等，以确定自己是否可能承担法律责任。
保留相关证据：
- 如果公职人员认为自己不应承担还款责任，应保留好相关证据，如离婚协议、财产分割证明、借款合同等，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 若公职人员对借款情况存在疑问或担心自己可能承担法律责任，建议咨询专业律师，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。
四、可能的法律后果
- 如果公职人员被认定为共同借款人或担保人，且前妻无法按时还款，公职人员可能需要承担还款责任，甚至可能面临法律诉讼和财产被执行的风险。
- 如果公职人员能够证明自己与前妻的借款行为无关，且未提供担保或借款未用于家庭共同生活，则一般无需承担法律责任。
总结与启示：
公职人员对于其前妻的借款行为，在一般情况下并不直接承担法律责任。但若存在共同借款、担保行为或借款用于家庭共同生活等特定情形，公职人员可能需要承担相应的法律责任。因此，公职人员应密切关注前妻的借款情况，并在必要时咨询专业律师以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。