结论：他人私自经营被法院查封的商场，这一行为可能构成非法处置查封、扣押、冻结的财产罪，属于刑事犯罪性质。针对这种情况，可以从法律后果、处理方式以及预防措施三个角度进行详细分析。

1. 法律后果：

• 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十四条的规定，隐藏、转移、变卖、故意毁损已被司法机关查封、扣押、冻结的财产，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。因此，如果他人私自经营被查封的商场，且情节严重，就可能构成此罪，需要承担刑事责任。

• 民事责任：除了刑事责任外，私自经营被查封商场的行为还可能引发民事责任。例如，如果因为私自经营导致商场内的财产受到损失，或者影响了商场的正常运营，给相关权利人造成经济损失的，行为人可能需要承担赔偿责任。

2. 处理方式：

• 向法院报告：一旦发现有人私自经营被查封的商场，应立即向执行法院报告。法院会根据具体情况采取相应的措施，如加强查封力度、追究行为人的法律责任等。

• 申请强制执行：如果行为人拒不停止私自经营行为，且法院已经对其采取了相应的法律措施但效果不佳的，相关权利人可以向法院申请强制执行，要求法院采取更严厉的措施来制止行为人的违法行为。

• 提起刑事自诉或控告：在符合条件的情况下，相关权利人还可以向公安机关报案，要求追究行为人的刑事责任。如果公安机关不予立案或者检察院不予起诉的，权利人还可以向法院提起刑事自诉。

3. 预防措施：

• 加强查封措施：法院在查封商场时，应采取更加严密的查封措施，如加贴封条、安排专人看守等，以防止他人私自进入并经营商场。

• 提高公众法律意识：通过宣传教育等方式提高公众对法律的认识和尊重，让公众明白私自经营被查封财产是违法行为，需要承担法律责任。

• 加强监管力度：相关部门应加强对被查封财产的监管力度，定期巡查、检查被查封财产的状况，及时发现并制止违法行为。

进一步建议：如果您遇到了他人私自经营被法院查封的商场的情况，建议您及时收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，并向执行法院报告。同时，您也可以咨询我，了解更具体的法律建议和操作步骤，以便更好地维护自己的合法权益。