当遗产的第一继承人是未成年人时，其继承权是受到法律严格保护的。以下是对这一问题的详细解答：

一、未成年人的继承权

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女（包括未成年子女）是第一顺序继承人，享有平等的继承权。这意味着，未成年人与其他继承人一样，不会因为年龄小而被剥夺继承遗产的权利。同时，法律还特别规定，遗产分割时应保留胎儿的继承份额，这进一步体现了对未成年人潜在继承权的保护。

二、法定代理人的角色与职责

由于未成年人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，他们无法独立行使继承权和管理遗产。因此，法律指定了法定代理人（通常是监护人）来代为行使这些权利。法定代理人的职责包括：

1. 代为行使继承权：在继承开始后，法定代理人应代表未成年人进行继承相关的意思表示。
2. 妥善管理遗产：法定代理人有责任确保未成年人继承的遗产得到妥善管理和保护，防止财产被侵害、损毁或不当处置。
3. 合理使用遗产：法定代理人可以基于未成年人的利益，合理使用其继承的遗产，如支付教育、医疗等必要费用。但不得随意处分未成年人的财产，除非是为了未成年人的利益。

三、遗产管理与分配的具体操作

1. 确定遗产管理人：继承开始后，应依法确定遗产管理人。对于有未成年继承人的情况，遗产管理人应特别关注未成年继承人的利益，确保遗产的妥善管理和分配。
2. 办理继承权公证：若遗产中包含房产等需要过户到未成年人名下的财产，应前往公证处办理继承权公证，并按照相关规定缴纳相应的税费和费用。
3. 监督与管理：相关部门或组织应对未成年人继承遗产的管理和使用进行监督，确保其合法权益得到切实保障。其他利害关系人（如其他亲属）也有权监督监护人的行为，如发现监护人有损害未成年人遗产权益的行为，可以向法院申请撤销其监护资格。

四、财产交接与成年后的处理

当未成年人达到法定成年年龄（一般为18周岁），具有完全民事行为能力后，监护人应当将其继承的遗产完整地交还给该未成年人。此时，未成年人可以自行管理和处分这些财产。在交接过程中，应确保财产的完整性和安全性，避免任何形式的损失或纠纷。

五、实际操作中的建议

1. 及时咨询专业律师：由于涉及未成年人的继承问题较为复杂，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
2. 妥善保管相关文件：包括继承权公证书、遗产清单、过户文件等，以备不时之需。
3. 保持透明沟通：监护人应与其他继承人保持透明沟通，确保遗产处理过程的公正性和合理性。

综上所述，当遗产的第一继承人是未成年人时，应依法确定其继承地位，并由其法定代理人代为行使继承权和管理遗产。在整个过程中，必须严格遵守相关法律法规，确保未成年人的合法权益得到充分保障。