婚外生子后分手是否构成重婚，关键在于是否存在两段同时有效的婚姻关系以及相关的主观故意，并不直接由婚外生子或分手行为决定。以下是对此问题的详细分析：
一、重婚罪的构成要件
重婚罪是指有配偶而与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。其构成要件主要包括两点：
存在两段婚姻关系：
- 在前一段婚姻关系还未解除的情况下，又与他人登记结婚；
- 虽未再次登记结婚，但与他人形成了事实上的婚姻关系，如长期以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻。
主观故意：
- 明知自己有配偶而与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚。
二、婚外生子与重婚的关系
离婚前的情况：
- 如果在婚姻关系存续期间，一方与婚外异性以夫妻名义共同生活并生下孩子，即使之后办理了离婚手续，这种行为在离婚前已经符合重婚罪的构成要件，因此构成重婚罪。这里的“以夫妻名义共同生活”通常表现为对外以夫妻相称、共同居住、共同参与社交活动等。
离婚后的情况：
- 如果是在离婚后，才与婚外异性生育子女，由于之前的婚姻关系已经解除，此时就不存在重婚的问题。因为此时只存在一段新的关系，而没有同时存在的两段婚姻关系。
三、具体案例分析
- 案例一：甲在与乙结婚后，又与丙在外租房长期共同居住，且被周围邻居视为夫妻，并育有子女。后来甲与乙离婚，但甲与丙的关系在离婚前已经构成了事实上的重婚。
- 案例二：甲在与乙婚姻关系存续期间，与丙发生了关系并生育了子女，但平时并不共同生活，也没有以夫妻名义对外活动。后来甲与乙离婚。在这种情况下，甲的行为不构成重婚。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 构成重婚罪的，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
- 即使不构成重婚罪，婚外生子也可能引发一系列法律纠纷，如离婚、财产分割、子女抚养权等。
建议：
- 如果你或你身边的人面临类似的情况，建议及时咨询我，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。
- 无论是否构成重婚罪，都应尊重婚姻忠诚义务，避免不必要的法律麻烦和家庭纷争。
综上所述，婚外生子后分手是否构成重婚，需要综合考虑是否存在两段同时有效的婚姻关系以及相关的主观故意。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。