有调解书的情况下，是可以再婚的，但前提是该调解书必须已经生效且确认离婚。以下是对此问题的详细解答：
一、调解书的法律效力
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，调解达成协议后，人民法院制作的调解书经双方当事人签收后即具有法律效力。在离婚案件中，一旦双方签收了离婚调解书，该调解书即等同于离婚证，从法律层面正式解除了双方的婚姻关系。
二、再婚的条件
调解书生效：
- 当事人必须确保离婚调解书已经生效，即双方已正式签收且调解书内容已履行完毕（如涉及财产分割、子女抚养等）。
- 在调解书生效前或未正式取得前，当事人仍处于婚姻关系中，此时再婚将构成重婚，是违法的。
单身状态：
- 再婚的关键在于当事人的婚姻状态是否为单身（未婚、离异或丧偶）。持有生效的离婚调解书即表明当事人已处于离异状态，具备再婚的资格。
三、再婚所需材料
当事人在办理再婚登记时，需向婚姻登记机关提供以下材料：
- 本人的户口簿、身份证。
- 离婚调解书作为证明其婚姻关系已经解除的有效凭证，必须一并提交。若离婚调解书遗失或损坏，当事人应前往原出具调解书的法院申请开具相关证明。
四、法律风险与提醒
重婚风险：
- 在离婚调解书未生效或未取得前再婚，将面临重婚的法律风险，可能导致刑事责任及民事赔偿。因此，务必确保调解书已生效后再进行再婚登记。
及时办理手续：
- 建议当事人在离婚调解书生效后及时办理再婚手续，以避免不必要的法律风险。同时，也便于及时确立新的婚姻关系，保障自身权益。
咨询专业意见：
- 对于具体案件情况或存在疑问的，建议及时咨询专业律师或婚姻登记机关，以确保自身权益得到妥善保护。他们可以提供更具体、更专业的指导和建议。
综上所述，持有生效的离婚调解书是可以再婚的，但需确保调解书已正式生效并妥善保管。在未取得生效调解书前，不得再婚，以免触犯法律。希望以上解答能对您有所帮助。