结论前置：赡养费的给付对象并非单一选择父亲或母亲，而是子女对父母双方都负有给付赡养费的义务，这一义务是法定的、平等的。

详细分析如下：

1. 法定赡养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这一条款明确指出了子女对父母的赡养责任，且该责任是针对父母双方的，不因其性别或经济状况而有所区别。

2. 赡养义务的平等性：

   • 子女对父母的赡养义务是平等的，不区分父亲还是母亲。无论父母的经济状况如何，只要他们缺乏劳动能力或生活困难，子女都有义务提供赡养支持。这种支持不仅包括经济上的赡养费，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。

3. 特殊情况下的赡养义务：

   • 父母一方离世：若父亲或母亲其中一方去世，子女则仅需对在世的另一方履行赡养义务并支付赡养费。这是因为去世的一方已不再需要经济支持，赡养义务自然终止。
   • 父母一方有足够经济来源：如果父母中的一方拥有足够的经济收入、稳定的财产或其他生活保障，能够自给自足，不需要子女的经济支持，那么在这种情况下，子女可能无需向该方支付赡养费。然而，这并不意味着子女可以完全忽视该方的其他赡养需求，如生活上的照料和精神上的慰藉。同时，这并不免除子女对另一方符合给付条件父母的赡养费支付义务。

4. 赡养费的确定与支付：

   • 赡养费的具体数额和支付方式应由子女与父母根据实际情况协商确定。如果协商不成，可以依法向人民法院提起诉讼，由法院根据家庭实际情况、亲属关系以及实际需要等因素进行裁决。
   • 在确定赡养费数额时，应考虑父母的实际需要（如生活费、医疗费等）、子女的负担能力（包括收入状况、财产状况等）以及当地的实际生活水平等因素。

法律建议：

• 子女应时刻关注父母的生活状况和经济需求，确保在必要时提供及时、有效的赡养支持。
• 如果父母因年老、疾病或其他原因导致缺乏劳动能力或生活困难，子女应主动承担起赡养义务，提供必要的生活费用、医疗费用等支持。
• 在赡养费的确定与支付过程中，子女应与父母保持沟通，尽量通过协商达成共识。如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。

可能法律后果：

• 如果子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或者生活困难的父母有权要求成年子女给付赡养费。如果子女仍然拒绝履行义务，父母可以向法院提起诉讼，要求子女承担法律责任。
• 在诉讼过程中，法院会根据实际情况判决子女支付相应的赡养费。如果子女拒不执行法院判决，还可能面临强制执行等法律后果。

综上所述，子女对父母双方的赡养义务是法定的、平等的，不受性别或经济状况的影响。在特殊情况下，虽可能存在表面上的差异，但子女仍需根据实际情况履行相应的赡养责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。